1.1 正数和负数-【名师学案】2022-2023学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

七年级数学上册 助学助教优质高效 第一章有理数 1.1正数和负数 01基础练 A.+5米 B.+20米 知识点一认识正数、负数、0 C.-5米 D.-20米 1.(2021·吉林期中)四个数一3,0,1,2中，为 5.《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负 负数的是 () 以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则 A.1 B.0 C.-3 D.2 分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记 作+10℃，则一3℃表示气温为 () 2.(1)(答题模板)在-3,1.5,0，- ，2014， A.零上3℃ B.零下3℃ 18%各数中，大于0的数有 C.零上7℃ D.零下7℃ 它们是 数；小于0的数有 6.（教材P5习题T2变式)在某校校运会的跳 ,它们是 数. 远比赛中，以4.00m为标准，若用正数表示 (2)【针对练习】（教材P4练习T1变式）有下 高于标准成绩，那么： 列各数：-3.14,24，+17，-7号6 (1)+0.3m和-0.7m各表示什么？ (2)小明的成绩比标准成绩高0.25m,该如 一0.101，一0.2,0，一2017,20%.其中哪 何表示？ 些是正数？哪些是负数？ (3)小红的成绩比标准成绩低0.2m,该如何 表示？ (4)标准成绩表示为 m. 易错点因忽视0既不是正数也不是负数而错 1.下列各数0，-2，+3，-22十3.70.3 易错点因未理解相反意义的量应满足的条件 而错 一7.1，一3.020，一3090，其中不是正数的数 7.下列是具有相反意义的量的是 有 ( A.前进5m与下降3m A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 B.向东走10m与向北走10m 【点拔】0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数 C.收入30元与支出10元 的分界，不是正数的数包含0和负数。 D.增加与减少 知识点二用正、负数表示相反意义的量 【点拨】具有相反意义的两个量表示的意义相反，且 4.(2022·兰州模拟)如果向东走15米记作+ 必须是同类量，具有相反意义的两个量只要求意义 15米，那么向西走20米记作 () 相反，不要求数量相等， 优质 课 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 02综合练 13.如图，在生产图纸上通常用Φ300士8号来表示轴 的加工要求，这里Φ300表示直径是300mm, 8.(2021·潍坊期中)在0，-1,3,3，-0.1， +0.2和-0.5是指直径在(300一0.5)mm到 0.08中，负数的个数是 ( (300+0.2)mm之间的产品都属于合格产 A.1 B.2 C.3 D.4 品.现加工一批轴，尺寸要求是Φ45±8，请检 9.(1)海水涨了一4cm的意义是 验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是 A.海水涨了4cm 否为合格产品。 B.海水下降了4cm C.海水水位没有变化 单位：mm 中300： D.海水下降了0cm (2)[T9(1)变式]（中考·宜昌）向指定方向变化 用正数表示，向指定方向的相反方向变化 用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说 法可以叙述为“体重增加 kg” 10.下列语句：①不带“一”号的数都是正数：②向 西走5m和售价减少5元是一对具有相反意 03素养练 义的量：③不存在既不是正数也不是负数的 14.(核心素养：运算能力与应用意识)某种商品 数；④0℃表示没有温度.其中正确的有() 的标准价格是200元，但随着季节的变化， A.0个B.1个C.2个 D.3个 商品的价格可浮动士10%，想一想： 11.(跨学科融合)2021年第29届世界水日主题 (1)士10%的含义是什么？ 为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中 (2)请你计算出该商品的最高价格和最低 点点滴滴做起.小明将节约用水5立方米记 价格； 作十5立方米，那么浪费用水3立方米记作 (3)若以标准价格为基准，超过标准价格记 立方米 作“+”，低于标准价格记作“一”，则该 12.(教材P5习题T5变式)老师把某一小组五 商品的价格浮动范围又可以怎样表示？ 名同学的成绩简记为：十10，一5,0，+8， 一3，又知道记为0的成绩表示90分，正数 表示超过90分的分数，求这五名同学的分 数分别为多少分？平均成绩为多少分？ 核心 素养 抽象能力运算能力应用意识七年级数学·上册 参考答案 第一部分同步练习堂堂清 第一章有理数 1.1正数和负数 1.C2(11.5,2014正-3，-号-18%负(2)解：正数有21，十 1,0,20%,负数有-314-7合-0.101，-0.2，-2017.3.C4D 5.B6.解：(1)+0.3m表示比标准成绩高0.3m,一0.7m表示比标准成 绩低0.7m;(2)+0.25m;(3)-0.2m.(4)07.C8.B9.(1)B (2)一1.510.A11.一