精品解析：2023年浙江省衢州市中考数学真题

浙江省2023年初中学业水平考试（衢州卷） 数学试题卷 考生须知： 1.全卷共有三大题，24小题，共6页.满分为120分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写. 3.全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效.卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.本次考试不允许使用计算器.画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑. 参考公式： 二次函数（a，b，c是常数，）图象的顶点坐标是. 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷直口杯，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列各组数满足方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点F.连结并延长，交于点G．连结，.添加下列条件，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了人，则可得到方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，，的最大仰角为.当时，则点到桌面的最大高度是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数（a是常数，）的图象上有和两点．若点，都在直线的上方，且，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上. 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：﹣1＝___． 12. 衢州飞往成都每天有2趟航班．小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于_________． 13. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为_________． 14. 如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与边相切，则此餐盘的半径等于_________cm． 15. 如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为_________． 16. 下面是勾股定理的一种证明方法：图1所示纸片中，，四边形，是正方形．过点，将纸片分别沿与平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形，拼成图2． （1）若，的面积为16，则纸片Ⅲ的面积为________． （2）若，则________． 三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题8分，第22～23小题每小题10分，第24小题12分，共66分.请务必写出解答过程） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 小红在解方程时，第一步出现了错误： （1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； （2）写出你解答过程． 19. 已知：如图，和中，在同一条直线上．下面四个条件：①；②；③；④． （1）请选择其中的三个条件，使得（写出一种情况即可）； （2）在（1）的条件下，求证：． 20. 【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然