第十三章 轴对称（单元测试）-简单数学之2023-2024学年八年级上册一点三练系列（人教版）

第十三章 轴对称单元测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋·福建福州·七年级校考开学考试）将一个正方形纸对折两次，如图所示，并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（    ）．    A．   B．   C．   D．   2．（2023·江苏·统考中考真题）剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（    ）． A．   B．   C．   D．   3．（2023秋·浙江温州·九年级统考开学考试）在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为（　　） A．1 B． C．5 D． 4．（2022秋·广东惠州·七年级惠州一中校考开学考试）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 5．（2023·辽宁营口·校联考一模）如图，直线，点C、A分别在、上，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点，连接．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023秋·广东深圳·九年级校联考开学考试）如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，则的周长为（    ）    A．2 B．1 C．4 D．3 7．（2023·湖南永州·统考一模）如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形的对角线、相交于点，且，，则不正确的结论是（   ） A．是等边三角形 B． C． D．四边形· 8．（2021春·北京·八年级校考开学考试）某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境．已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少用(　 　) A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．500a元 9．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确的是（ ）    A．① B．①② C．①②③ D．①②④ 10．（2023春·广东梅州·八年级校考开学考试）如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（　　）        A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春·湖北武汉·八年级统考开学考试）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小等边三角形（阴影部分表示），请你只涂黑一个小等边三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式有 种．    12．（2023春·安徽池州·八年级统考开学考试）如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为 ．    13．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，直角坐标系中，点、，点P在x轴上，且是等腰三角形，则满足条件的点P共 个． 14．（2023秋·浙江杭州·八年级校考开学考试）如图，，点A在OB上，且，按以下要求画图：以点A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点，得第一条线段；再以为圆心、1为半径向右画弧交OB于点．得第二条线段；再以为圆心，1为半径向右面弧交OC于点，得第三条线段……这样一直画下去，最多能画 条线段．    15．（2019·山东临沂·二模）如图，在中，，，点在线段上运动（不与，重合），连接，作，交于点.若是等腰三角形，则的度数是 ． 16．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在菱形中，，对角线交于点，，点为的中点，点为上一点，且，点为上一动点，连接，则的最大值为 ．    三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考开学考试）已知：如图，在中，是边上的高， ，是的角平分线， 、相交于点F，求证    18．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，连接D'C，若BD＝CD'． （1）求证：△ABD≌△ACD'． （2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数． 19．（2023·广东汕头·校联考一模）如图，在中，．    (1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点P，交于点Q．（要求：先用铅笔作图，再用黑色笔把它涂黑，保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，连接，，，求的周长． 20．（2023秋·江西九江·九年级统考