第二章 实数（单元检测卷）-简单数学之2023-2024学年八年级上册加强训练（北师大版）

第二章 实数单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春·湖北孝感·七年级统考期中）下列四个数，，，中，无理数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·西藏那曲·七年级统考期末）下列说法正确的是（    ） A．5是25的一个平方根 B．8的立方根是 C．9的平方根是3 D．的平方根是 3．（2023春·福建福州·七年级统考期中）已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是（　　） A．4 B． C． D．25 4．（2023春·重庆巴南·七年级重庆市实验中学校联考期中）已知为实数，若与互为相反数，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·辽宁朝阳·七年级校考期中）如果是的相反数，那么的值是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：     则输出结果为（   ） A．8 B．4 C． D． 7．（2023春·河南许昌·七年级统考期末）地理兴趣小组的同学们准备动手制作地球仪，根据球体体积公式（R为球体半径），经计算可知，若地球仪体积为，则半径为（cm），若地球仪体积为，则半径为（cm）．已知同学们准备制作的地球仪的体积为，则半径约为（    ） A．2.154cm B．21.54cm C．4.642cm D．46.42cm 8．（2023春·广西柳州·八年级校考期中）若最简二次根式与能合并，则a的值为（    ） A．1 B．0 C． D．2 9．（2023春·山东德州·八年级统考期末）如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(   )    A． B． C． D． 10．（2023春·江苏南通·七年级统考期中）对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春·广西贺州·七年级校考期中）的算术平方根为 ． 12．（2023秋·吉林长春·八年级统考期末）与100的立方根最接近的整数是 ． 13．（2023春·江西南昌·七年级校考期中）已知，，，，则 ． 14．（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是 ．    15．（2023春·河南信阳·八年级统考期中）如图，将有一边重合两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是，若以点为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为 ．    16．（2023·山东潍坊·统考中考真题）从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是 ．（只需写出一种结果） 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023春·重庆开州·七年级校联考期中）解方程 (1) (2) 18．（2023春·广东惠州·七年级统考期末）如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t（单位：秒）与细线长度l（单位：m）之间满足关系，    (1)当所花时间为秒时，求此时细线的长度． (2)当细线的长度为2m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位，，） 19．（2023春·重庆开州·七年级校联考期中）计算： (1)； (2)． 20．（2023春·安徽池州·七年级统考期中）已知的立方根是，，是的算术平方根． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 21．（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考开学考试）计算： (1)； (2)． 22．（2023秋·江西南昌·九年级校联考开学考试）古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为、、，设，则三角形的面积．我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为、、，则三角形的面积．依据上述公式解决下列问题： (1)若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于______； (2)若一个三角形的三边长分别是，3，，求这个三角形的面积． 23．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图1，在中，，，，点为边上一动点，将沿直线折叠，得到，请解决下列问题．    (1)______；当点F恰好落