浙江期中模拟卷A（含知识清单，浙教版九上第1～3章：二次函数、圆、概率）-2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年九年级数学上册期中模拟试卷A 内容：第1章—第3章 时间：120分钟 总分：150分 1. 选择题（每题3分，共30分） 1．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是 （    ） A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．夕阳西下 D．守株待兔 2．下列各式中，是关于的二次函数的是 （   ） A． B． C． D． 3．已知 ， 是函数上的点，则 （ ） A． B． C． D．， 的大小关系不确定 4．如图，已知点C，D是以为直径的半圆O的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为 （ ） A． B． C． D． 5．已知，线段，点C为平面上一点，若，则线段的最大值是（　　） A．2 B．2 C．4 D． 6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是 （　　） A．24 B．18 C．16 D．6 7．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是 （   ） A． B． C． D． 8．二次函数的自变量和函数的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 4 … … 4 5 4 … 则该二次函数在所给自变量的取值范围内的最小值是 （　　） A． B． C． D．0 9．如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，若点与圆心不重合，，则的度数是 （   ） A．20° B．30° C．40° D．50° 10．已知二次函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是 （　　） A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不相等实数根 二、填空题（每题3分，共24分） 11．若点在抛物线上，则的值为 ． 12．对于二次函数，图象的顶点坐标为 ． 13．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则 14．如图，在3×3正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其它格点上任取一点C，能使△ABC为等腰三角形的概率是 ． 15．如图，是的半径，点在上，，则 度． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴的负半轴上，顶点在第四象限，已知点坐标为，以为顶点的抛物线恰好经过点，则的值为 ． 17．如图，点A，B，C，D，E都是上的点，，，则 ．    18．如图，在边长为2的菱形中，，M是边的中点，N是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是 ． 三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．已知抛物线经过点A(1，2)，B(2，3)． (1)求此抛物线的函数解析式． (2)判断点C(﹣1，5)是否在此抛物线上． 20．如图，四边形内接于，为的直径，． (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，求CD、BD的长度． 21．一个布袋里装有除颜色外完全相同的若干个球，其中1个白球，若干个红球，从中任意摸出1个，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，通过大量的重复实验，得到摸出白球的频率是． (1)则布袋中红球的个数为 个． (2)若从布袋中两手各摸出一个球不放回共摸出个球，用列表法或树状图法求出两球都是红球的概率是多少？ 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝135°，E为BC边上一点，连结AE，将点E绕点A逆时针旋转135°至点，连结AD，DE，CD． (1)求证：CD＝BE． (2)若DE⊥BC，BE＝3，求BC的长． 23．超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量（瓶）与每瓶售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每瓶洗手液的售