江苏期中模拟卷A（含知识清单，苏科版九上全册：一元二次方程、圆、概率统计）-2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年九年级数学上册期中模拟试卷A 内容：九上全册内容 时间：120分钟 总分：150分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是 （   ） A． B． C． D． 2．如图，是的直径，，则为 （   ） A． B． C． D． 3．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为2、4、6、8．若一次摸出1个，则取出的小球标号小于8的概率是 （   ） A． B． C． D．1 4．如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是 （　　） A． B． C． D． 5．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号 22 2.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．中位数或平均数 6．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 7．以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为 （   ） A． B． C． D． 8．矩形ABCD的对角线BD=4，DE⊥AC于点E，则当∠DBE最大时，BE的长度为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题（每题3分，共30分） 9．如图，点I是的内心．若，，则的度数是 °．    10．已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是 ． 11．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ． 12．一个扇形的半径为6厘米，圆心角为60°，那么扇形的弧长为 厘米． 13．为了参加市运动会，某校篮球队准备购买双运动鞋，经统计双运动鞋的尺码（单位：）如表所示： 尺码（） 购买量（双） 则这双运动鞋尺码的中位数是 ． 14．在中，，，，则这个三角形的外接圆的半径是 ． 15．如图，是的直径，弦与相交于点E，，，则的度数为 °．    16．如图，半圆的直径，弦，弦在半圆上滑动，点从点开始滑动，到点与点重合时停止滑动，若是的中点，则在整个滑动过程中线段扫过的面积为___________．    17．菱形的两边，的长是关于x的方程的两个实数根，则菱形的边长为 ． 18．如图，在矩形中，，，P为的中点，连接．在矩形外部找一点E，使得，则线段的最大值为 ． 三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．解下列方程： （1）（x＋3）2－9＝0； （2）x2＋2x－3＝0． 20．已知：如图，在中，，以点C为圆心、为半径作，交于点D，求弧的度数．    21．已知关于x的方程． (1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根是1，请求出k的值和方程的另一个根． 22．如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是，转盘乙上的数字分别是（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.      (1)单独转动转盘甲，转盘甲指针指向正数的概率是 . (2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为，转盘乙指针所指的数字记为，请用列表法或树状图法求满足的概率. 23．如图，中，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接、，．求证：是的中点． 24．甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下： (1)填表（单位：环） 平均数 中位数 众数 甲的射击成绩 ①________ 8 ③_________ 乙的射击成绩 8 ②__________ 9 (2)计算甲、乙射击成绩的方差，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定？ 25．如图，圆内接四边形，，点E是边上一点，且平分 (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 26．我们知道到三角形三个顶点距