江苏期中模拟卷A（含知识清单，苏科版八上第1～3章：全等三角形、轴对称、勾股定理）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上册期中模拟试卷A 内容：第1章—第3章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列图案属于轴对称图形的是 （   ） A． B． C． D． 2．下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（   ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 3．如图，，，，则的长是 （　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为 （    ） A．25 B．5 C．16 D．12 5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）    A． B． C． D． 6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第一块去（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．若等腰三角形的一个外角等于，则它的底角的度数为 （    ） A． B． C． D．或 8．如图，中，，D、E分别是线段和线段上的动点，且，F是线段上一点，且，则的最小值为 （    ） A．3 B． C．2 D．4 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知，，，则 ． 10．如图，用三角尺按如下方法画角平分线：在、上分别取点M、N，使，再分别过点M，N作、的垂线，交点为P，画射线，则平分，其作图原理是：，这样就有，则这两个三角形全等的依据是 ． 11．如图，点B，D在射线上，点C，E在射线上，且，已知，则 °．    12．如图，在中，垂直平分，交边于点E，交边于点D，若，的周长为14，则的周长为 ．    13．一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则这个三角形第三边的长为 ． 14．如图，已知等边三角形中，，与交于点，则 ．    15．如图，在长方形中，平分交于点E，E是的中点，则的长为 ． 16．如图，△ABC中，AC＝DC＝3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上；    (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)在直线l上找一点P，使得的周长最小； (3)求的面积． 18．如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且． (1)求证：； (2)若，，试求的长． 19．如图，等边中，是边上的高，延长到点，使，求证：．    20．如图，在和中，，，点三点在同一直线上，连接交于点．    (1)求证：； (2)猜想有何特殊位置关系，并说明理由． 21．如图，中，，，，动点从点出发，以每秒的速度向终点运动，设运动的时间为秒． (1)当为何值时，线段把的面积平分？ (2)当为何值时，为等腰三角形？ (3)点在运动过程中，在边上是否存在一点，使得最小？若存在，请求出这个最小值，若不存在，请说明理由． 22．八年级的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图所示风筝的高度，他们进行了如下操作： ①测得米；（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线米； ③牵线放风筝的小明身高1.6米． 求风筝的高度． 23．在锐角中，，于点D． (1)如图1，过点B作于点G，求证：； (2)若点Р为射线上一动点，连接，过点A作，且满足．连接，交直线于点F，如图2：当点Р在线段上时，试猜想和的数量关系并证明． (3)在（2）问的条件下，当点P在的延长线上时，如图3，若，请直接写出的值． 24．如图1，长方形（对边平行且相等，四个角都是直角）中，，，点在边上，且不与点、重合，直线与的延长线交于点．    (1)当点是的中点时，求证：； (2)将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点． ①证明，并求出在（）条件下的值； ②连接，求周长的最小值． 25．定义：点P是所在平面内任意一点（不与A、B、C重合），若点P与A、B、C中的某两点的连线夹角是直角，则称点P是的一个直角点． (1)如图1，点P是内一点，满足，，，试说明点P是的一个直角点； (2)如图2，的顶点都在格点上，，D是的中点，点P是直线上的直角点，请在图中标出所