特训05 期中选填压轴题 （第1-3章，十二大题型归纳）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训05 期中选填压轴题 （第1-3章，十二大题型归纳） 题型1：分类讨论化简绝对值 题型2：数轴上的距离、动点问题 题型3：有理数的加减法有关的图形问题 题型4：有理数的混合运算 题型5：程序框图 题型6：新定义的有理数运算 题型7：有理数运算的应用 题型8：有理数乘方的规律题 题型9：化简绝对值与合并同类项 题型10：整式加减中无关型、恒成立问题 题型11：整式加减的应用 题型12：数字、图形规律的探索 题型1：分类讨论化简绝对值 1．已知，且．则的值为（    ） A．0 B．0或1 C．或或 D．或或 2．已知，则值为多少（     ） A．1或﹣3 B．1或﹣1 C．﹣1或3 D．3或﹣3 3．设有理数a、b、c满足，且，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 题型2：数轴上的距离、动点问题 4．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（    ）    A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④ 5．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（    ） ①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　） A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④ 题型3：有理数的加减法有关的图形问题 7．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的幻方，请你类比图（l）推算图（3）中处所对应的数字是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（        ） A． B． C．3 D．4 9．如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a+b的值是 ． 题型4：有理数的混合运算 10．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（　　） A．40 B．53 C．60 D．70 11．已知和是一对互为相反数，的值是（   ） A． B． C． D． 12．计算： ． 题型5：程序框图 13．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则： 若n＝449，则第2020次“F运算”的结果是 ． 14．时任意正整数n，若n为偶数则除以2，若n为奇数则乘3再加1，在这样一次变化下，我们得到一个新的自然数，在1937年Lothar Collatz提出了一个问题：如此反复这种变换，是否对于所有的正整数，最终都能变换到1呢?这就是数学中著名的“考拉兹猜想”．如果某个正整数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长，例如5经过5次变成1，则路径长．若输入数n，变换次数m，当时，n的所有可能值有 个，其中最小值为 ． 15．下面给出两个数值运算程序，按要求完成下列各题： （1）根据表格，按程序计算，完成填空： （2）运算步骤①为_____；随着x的值增大，程序_____的输出值先超过500