浙江省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类②

浙江省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类② 一．实数的运算（共1小题） 1．（2023•金华）计算：（﹣2023）0+﹣2sin30°+|﹣5|． 二．解二元一次方程组（共1小题） 2．（2023•台州）解方程组：． 三．一次函数的应用（共2小题） 3．（2023•金华）兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分，图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系． （1）求哥哥步行的速度． （2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧． ①求图中a的值； ②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由． 4．（2023•台州）【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置． 【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表： 流水时间t/min 0 10 20 30 40 水面高度h/cm（观察值） 30 29 28.1 27 25.8 任务1：分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量． 【建立模型】小组讨论发现：“t＝0，h＝30”是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系． 任务2：利用t＝0时，h＝30；t＝10时，h＝29这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式； 【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式，存在偏差，小组决定优化函数解析式，减少偏差．通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和，记为w；w越小，偏差越小． 任务3：（1）计算任务2得到的函数解析式的w值； （2）请确定经过（0，30）的一次函数解析式，使得w的值最小； 【设计刻度】得到优化的函数解析式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间． 任务4：请你简要写出时间刻度的设计方案． 四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 5．（2023•杭州）在直角坐标系中，已知k1k2≠0，设函数y1＝与函数y2＝k2（x﹣2）+5的图象交于点A和点B．已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是﹣4． （1）求k1，k2的值． （2）过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D．求证：直线CD经过原点． 五．勾股定理的逆定理（共1小题） 6．（2023•金华）如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC分割成4×10的小正方形网格，在该矩形边上取点P，来表示∠POA的度数，阅读以下作图过程，并回答下列问题： 作法（如图） 结论 ①在CB上取点P1，使CP1＝4． ∠P1OA＝45°，点P1表示45°． ②以O为圆心，8为半径作弧，与BC交于点P2． ∠P2OA＝30°，点P2表示30°． ③分别以O，P2为圆心，大于OP2长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，连接EF与BC相交于点P3． … ④以P2为圆心，OP2的长为半径作弧，与射线CB交于点D，连结OD交AB于点P4． … （1）分别求点P3，P4表示的度数． （2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点P5，使该点表示37.5°（保留作图痕迹，不写作法）． 六．三角形综合题（共1小题） 7．（2023•金华）问题：如何设计“倍力桥”的结构？ 图1是搭成的“倍力桥”，纵梁a，c夹住横梁b，使得横梁不能移动，结构稳固． 图2是长为l（cm），宽为3cm的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为1cm的半圆，圆心分别为O1，O2，O3，O1M＝O1N，O2Q＝O3P＝2cm，纵梁是底面半径为1cm的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计． 探究1：图3是“桥”侧面示意图，A，B为横梁与地面的交点，C，E为圆心，D，H1，H2是横梁侧面两边的交点，测得AB＝32cm，点C到AB的距离为12cm，试判断四边形CDEH1的形状，并求l的值． 探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形． ①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形H1H2H3…H12，求l的值； ②若有n根横梁绕成的环（n为偶数，且n≥6），试用关于n的代