浙江省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类①

浙江省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类① 一．分式的加减法（共1小题） 1．（2023•温州）计算： （1）|﹣1|++（）﹣2﹣（﹣4）； （2）﹣． 二．根的判别式（共1小题） 2．（2023•杭州）设一元二次方程x2+bx+c＝0．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①b＝2，c＝1；②b＝3，c＝1；③b＝3，c＝﹣1；④b＝2，c＝2． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 三．待定系数法求一次函数解析式（共2小题） 3．（2023•绍兴）一条笔直的路上依次有M，P，N三地，其中M，N两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从M，N两地同时出发，去目的地N，M，匀速而行．图中OA，BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象． （1）求OA所在直线的表达式； （2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？ （3）甲机器人到P地后，再经过1分钟乙机器人也到P地，求P，M两地间的距离． 4．（2023•温州）如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝2x﹣上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）． （1）求m的值和直线AB的函数表达式； （2）若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t﹣1，y2）在直线y＝2x﹣上，求y1﹣y2的最大值． 四．二次函数图象与系数的关系（共1小题） 5．（2023•杭州）设二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … m 1 n 1 p … （1）若m＝4， ①求二次函数的表达式； ②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小． （2）若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围． 五．待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 6．（2023•绍兴）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c． （1）当b＝4，c＝3时， ①求该函数图象的顶点坐标； ②当﹣1≤x≤3时，求y的取值范围； （2）当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式． 六．正方形的性质（共1小题） 7．（2023•绍兴）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与点B，D不重合），GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足．连接EF，AG，并延长AG交EF于点H． （1）求证：∠DAG＝∠EGH； （2）判断AH与EF是否垂直，并说明理由． 七．切线的性质（共1小题） 8．（2023•绍兴）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，过点A作AE⊥CD于点E． （1）若∠EAC＝25°，求∠ACD的度数； （2）若OB＝2，BD＝1，求CE的长． 八．作图-旋转变换（共1小题） 9．（2023•温州）如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形； （2）在图2中画一个Rt△PQR，使∠P＝45°，点Q在BC上，点R在AD上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形． 九．解直角三角形的应用（共1小题） 10．（2023•绍兴）图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架CG⊥CD交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，OA＝2.5米，AD＝0.8米．∠AGC＝32°． （1）求∠GAC的度数； （2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62） 一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 11．（2023•温州）根据背景素材，探索解决问题． 测算发射塔的高度 背景素材 某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度MN（如图1），他们通过自制的测倾仪（如图2）在A，B，C三个位置观测，测倾仪上的示数如图3所示． 经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换算就能计算发射塔的高度 问题解决 任务1 分析规划 选择两个观测位置：点 　 　和点 　 　． 获取数据 写出所选位置观测角的正切值，并量出观测点之间的图上距离． 任务2 推理计算 计算发射塔的图上高度MN．