浙江省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

浙江省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．规律型：数字的变化类（共1小题） 1．（2023•浙江）观察下面的等式：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4，… （1）写出192﹣172的结果； （2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）； （3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 二．解分式方程（共1小题） 2．（2023•浙江）小丁和小迪分别解方程﹣＝1过程如下： 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 三．反比例函数的应用（共1小题） 3．（2023•台州）科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm3）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h＝20cm． （1）求h关于ρ的函数解析式； （2）当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25cm，求该液体的密度ρ． 四．二次函数的应用（共1小题） 4．（2023•温州）一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m．已知球门高OB为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）； （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？ 五．平行四边形的判定与性质（共1小题） 5．（2023•杭州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积． 六．矩形的性质（共1小题） 6．（2023•温州）如图，已知矩形ABCD，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，过点F作FH⊥EF交ED的延长线于点H，连结AF交EH于点G，GE＝GH． （1）求证：BE＝CF； （2）当＝，AD＝4时，求EF的长． 七．正方形的性质（共1小题） 7．（2023•杭州）在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线CD交于点F． （1）若ED＝，求DF的长． （2）求证：AE•CF＝1． （3）以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G．若EG＝ED，求ED的长． 八．切线的性质（共1小题） 8．（2023•金华）如图，点A在第一象限内，⊙A与x轴相切于点B，与y轴相交于点C，D，连结AB，过点A作AH⊥CD于点H． （1）求证：四边形ABOH为矩形． （2）已知⊙A的半径为4，OB＝，求弦CD的长． 九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 9．（2023•宁波）某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示． （1）如图2，在P点观察所测物体最高点C，当量角器零刻度线上A，B两点均在视线PC上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为α，设仰角为β，请直接用含α的代数式表示β． （2）如图3，为了测量广场上空气球A离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD为37°，∠ACD为45°，地面上点B，C，D在同一水平直线上，BC＝20m，求气球A离地面的高度AD．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 一十．用样本估计总体（共1小题） 10．（2023•绍兴）某校兴趣小组通过调查，形成了如表调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球 调查结果 建议 … 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了多少名学生？ （2）估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数． （3）假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议． 一十一．频数（率）分布直方图（共1小题） 11．（2023•宁波）宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60