湖北省武汉市江夏区2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年湖北省武汉市江夏区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在一元二次方程2x2﹣5x﹣1＝0中，二次项系数和常数项分别是（　　） A．2，5 B．2，﹣5 C．2，1 D．2，﹣1 2．（3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方得（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣4）2＝1 D．（x﹣4）2＝5 4．（3分）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝36 B．x（x+1）＝36 C．x（x﹣1）＝36 D．x（x+1）＝36 5．（3分）如图，已知圆心角∠BOC＝100°，则圆周角∠BAC的大小是（　　） A．50° B．100° C．130° D．200° 6．（3分）如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE，且点C刚好落在线段AD上，若∠CBD＝32°，则∠E的度数是（　　） A．32° B．34° C．36° D．38° 7．（3分）已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函数y＝﹣x2﹣2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 8．（3分）将二次函数y＝x2+1的图象绕点（1，﹣1）旋转180°，得到的图象的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣2）2﹣3 B．y＝（x﹣2）2﹣3 C．y＝﹣（x﹣3）2﹣2 D．y＝﹣（x+2）2﹣3 9．（3分）观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得，71+72+…+72020+72021的结果的个位数是（　　） A．0 B．1 C．7 D．8 10．（3分）已知抛物线y＝x2﹣（1+m）x+m与直线y＝﹣x两个交点的横坐标是x1，x2，并且x12+mx2＝2，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣1或2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）一元二次方程x2﹣x＝0的解是 　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，4）关于原点对称点的坐标是　 　． 13．（3分）某种植物主干长出若干数目的枝干，每个分支又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是91，每个枝干长出　 　小分支． 14．（3分）在半径为10的⊙O中，弦AB＝12，弦CD＝16，且AB∥CD，则AB与CD之间的距离是 　 　． 15．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直线x＝1．下面结论： ①abc＜0； ②2a+b＝0； ③3a+c＞0； ④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于﹣1且小于0． 其中正确的是 　 　．（只填序号） 16．（3分）△ABC中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D为BC的中点，直线l经过点D，过B作BF⊥l于F，过A作AE⊥l于E，求AE+BF的最大值为 　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣7＝0． 18．（8分）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点． 求证：AC＝BD． 19．（8分）如图，有一矩形的硬纸板，长为30cm，宽为20cm，在其四个角各剪去一个相同的小正方形，然后把四周的矩形折起，可做成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长为何值时，所得长方体盒子的底面积为264cm2？ 20．（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE； （2）过点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分； （3）过点D画格点线段DP，使得DP⊥BC于点M，垂足为M； （4）过点M画线段MN，使得MN∥AB，MN＝AB． 21．（8分）如图，AB为⊙O直径，C为AB上一点，DC⊥AB于C，交⊙O于D，D为中点，AE交DC于点F． （1）求证：AE＝2DC； （2）若AC＝2，AE＝8，求⊙O半径R和CF长． 22．（10分）某商店经销一种销售成本为30元/kg的水产品，据市场分析：若按50元/kg销售，一个月能售出300kg，销售