2023—2024学年人教版数学九年级上册期中模拟测试卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期中模拟测试卷 （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．下列属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2． 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将绕点逆时针旋转后得到，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4． 在“双减政策”的推动下，实外初三学生课后作业时长明显减少年上学期每天作业平均时长为，经过年下学期和年上学期两次调整后，年上学期平均每天作业时长为设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．当 时，关于x的一元二次方程 的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．若抛物线与x轴两个交点之间的距离为4，对称轴为，则（　　） A． B． C． D． 7．如图是一个抛物线型拱桥，当拱顶(抛物线的顶点)离水面8m时，水面宽AB为16m．若水面上升2m，则水面宽减少到（　　） A．m B．6m C．m D．12m 8．若二次函数的图象经过，，三点，则关于，，大小关系正确的是 A． B． C． D． 9．已知二次函数，点与点都在该函数的图象上，且 是正整数，若满足 的点 有且只有3个，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD绕点A逆时针旋转得到的，则∠ADC的度数是（　　） A．40° B．45° C．105° D．55° 11．已知二次函数是常数，的图象上有和两点.若点A，B都在直线的上方，且，则的取值范围是（　　） A．. B．. C．. D．. 12．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．如图，在△ABC中，∠C＝60°，点C的对应点E恰好落在边BC上．若AC＝5，则CE＝　 　． 14．已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为　 　． 15．某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为　 　元时，才能使每天所获销售利润最大． 16．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为　 　． 三、解答题（本答题共8小题，共56分） 17．解方程： （1） ； （2） 18．已知：在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(5，4)、B(0，3)、(2，1) ⑴画出△ABC 关于原点成中心对称的△； ⑵画出将△ 绕点 按顺时针旋转90°所得的，并写出点的坐标 19．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数． 20．已知关于的一元二次方程有两个实数根和. （1）求实数的取值范围； （2）是否存在的值使得成立?若存在，求出的值；若不存在，说明理由 21．如图，点B是的边上的定点，点C是边上的动点，将绕点B逆时针旋转得到，且点A的对应点D恰好落在边上，连接．点F是上一点，连接，且点F到的距离等于点F到的距离．当时． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的度数． 22．今年以来，某市接待游客人数逐月增加，据统计，八月份和十月份到某景区游玩的游客人数分别为4万人和5.76万人． （1）求八月到十月该景区游客人数平均每月的增长率； （2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示： 购票方式 甲 乙 丙 可游玩景点 A B A和B 门票价格 100元/人 80元/人 160元/人 据预测，十一月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万人、3万人和2万人，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600名原计划购买甲种门票的游客和400名原