山东省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类①

山东省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类① 一．平方根（共1小题） 1．（2023•淄博）若实数m，n分别满足下列条件： （1）2（m﹣1）2﹣7＝﹣5； （2）n﹣3＞0． 试判断点P（2m﹣3，）所在的象限． 二．整式的混合运算—化简求值（共1小题） 2．（2023•淄博）先化简，再求值：（x﹣2y）2+x（5y﹣x）﹣4y2，其中x＝，y＝． 三．分式方程的应用（共1小题） 3．（2023•济南）某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同． （1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ （2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 四．一元一次不等式的应用（共1小题） 4．（2023•淄博）某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表： 购票人数m（人） 10≤m≤50 51≤m≤100 m＞100 每人门票价（元） 60 50 40 *题中的团队人数均不少于10人． 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人． （1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？ （2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？ 五．二次函数图象与系数的关系（共1小题） 5．（2023•济南）在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，C（2，3），D（﹣1，3）．抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于点E（﹣2，0）和点F． （1）如图1，若抛物线过点C，求抛物线的表达式和点F的坐标； （2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，作直线CE，平移线段CF，使点C的对应点P落在直线CE上，点F的对应点Q落在抛物线上，求点Q的坐标； （3）若抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）与正方形ABCD恰有两个交点，求a的取值范围． 六．等腰三角形的判定与性质（共1小题） 6．（2023•潍坊）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为点E，过点E作EF∥BC，交AC于点F，G为BC的中点，连接FG．求证：FG＝AB． 七．平行四边形的性质（共1小题） 7．（2023•青岛）如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠DCB的平分线交AD于点F，点G，H分别是AE和CF的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）连接EF．若EF＝AF，请判断四边形GEHF的形状，并证明你的结论． 八．切线的性质（共1小题） 8．（2023•济南）如图，AB，CD为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，∠ABC＝2∠BCP，点E是的中点，弦CE，BD相交于点F． （1）求∠OCB的度数； （2）若EF＝3，求⊙O直径的长． 九．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题） 9．（2023•济南）图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知AB＝1m，BC＝0.6m，∠ABC＝123°，该车的高度AO＝1.7m．如图2，打开后备箱，车后盖ABC落在AB'C'处，AB'与水平面的夹角∠B'AD＝27°． （1）求打开后备箱后，车后盖最高点B'到地面l的距离； （2）若小琳爸爸的身高为1.8m，他从打开的车后盖C'处经过，有没有碰头的危险？请说明理由．（结果精确到0.01m，参考数据：sin27°≈0.454，cos27°≈0.891，tan27°≈0.510，≈1.732） 一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 10．（2023•青岛）太阳能路灯的使用，既方便了人们夜间出行，又有利于节能减排．某校组织学生进行综合实践活动——测量太阳能路灯电池板的宽度．如图，太阳能电池板宽为AB，点O是AB的中点，OC是灯杆．地面上三点D，E与C在一条直线上，DE＝1.5m，EC＝5m．该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为37°，在E处测得电池板边缘点B的仰角为45°．此时点A、B与E在一条直线上．求太阳能电池板宽AB的长度．（结果精确到0.1m．参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，≈1.41） 一十一．频数（率）分布直方图（共2小题） 11．（2023•淄博）举世瞩