山东省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类①

山东省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类① 一．实数的运算（共1小题） 1．（2023•济宁）计算：． 二．分式的混合运算（共1小题） 2．（2023•潍坊）（1）化简：． （2）利用数轴，确定不等式组的解集． 三．分式方程的应用（共1小题） 3．（2023•威海）某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校72千米，一部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度． 四．一次函数的应用（共1小题） 4．（2023•青岛）某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 （1）第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？ （2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． ①请求出W与m的函数关系式； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 五．反比例函数综合题（共1小题） 5．（2023•济南）综合与实践 如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为8m2的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为am． 【问题提出】 小组同学提出这样一个问题：若a＝10，能否围出矩形地块？ 【问题探究】 小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题： 设AB为xm，BC为ym．由矩形地块面积为8m2，得到xy＝8，满足条件的（x，y）可看成是反比例函数y＝的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为10m，得到2x+y＝10，满足条件的（x，y）可看成一次函数y＝﹣2x+10的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的（x，y）就可以看成两个函数图象交点的坐标． 如图2，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线l1：y＝﹣2x+10的交点坐标为（1，8）和 　 　，因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为：AB＝1m，BC＝8m；或AB＝　 　m，BC＝　 　m． （1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空； 【类比探究】 （2）若a＝6，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由； 【问题延伸】 当木栏总长为am时，小颖建立了一次函数y＝﹣2x+a．发现直线y＝﹣2x+a可以看成是直线y＝﹣2x通过平移得到的，在平移过程中，当过点（2，4）时，直线y＝﹣2x+a与反比例函数y＝（x＞0）的图象有唯一交点． （3）请在图2中画出直线y＝﹣2x+a过点（2，4）时的图象，并求出a的值； 【拓展应用】 小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“y＝﹣2x+a与y＝图象在第一象限内交点的存在问题”． （4）若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m，请直接写出a的取值范围． 六．二次函数的应用（共1小题） 6．（2023•菏泽）某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药．学校已定购篱笆120米． （1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积； （2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？ 七．平行四边形的性质（共1小题） 7．（2023•淄博）如图，在▱ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，连接AE，CF，且AE∥CF． 求证：（1）∠1＝∠2； （2）△ABE≌△CDF． 八．菱形的判定与性质（共1小题） 8．（2023•日照）如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，DE，且BE＝DE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝10，tan∠BAC＝2，求四边形ABCD的面积． 九．切线的性质（共1小题） 9．（2023•威海）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，⊙P与x轴相切于点C，与y轴相交于点A（0，8），B（0，2）．连接AC，BC． （1）求点P的坐标； （2）求cos∠ACB的值． 一十．圆的综合题（共1小题） 10．（2023•威海）已知：射线OP平分∠MON，A为OP上一点，⊙A交射线OM于点B，C，交射线ON于点D，E，连接AB，AC，A