山东省滨州市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题

山东省滨州市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题 一．有理数的混合运算（共1小题） 1．（2023•无棣县一模）老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，计算错误的学生有 　 　； （2）请给出正确的计算过程． 二．分式的化简求值（共3小题） 2．（2023•无棣县一模）（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （2）已知，求式子的值． 3．（2023•阳信县一模）先化简，再求值：，其中a＝+（）×tan30°． 4．（2023•惠民县一模）先化简：，然后在﹣1，1，2三个数中给a选择一个合适的数代入求值． 三．解一元一次不等式组（共1小题） 5．（2023•惠民县一模）解答下列各题： （1）计算：； （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 四．切线的判定与性质（共1小题） 6．（2023•阳信县一模）如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若AC＝5，∠E＝30°，求CD的长． 五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 7．（2023•无棣县一模）九（1）班同学在学习了“解直角三角形”的知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”的活动中，在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案： 课题 测量教学大楼的高度 方案 方案一 方案二 测量示意图 测得数据 甲楼和乙楼之间的距离AC＝20米，乙楼顶端D测得甲楼顶端B的仰角α＝35°，测得甲楼底端A的俯角β＝40° 甲楼和乙楼之间的距离AC＝20米，甲楼顶端B测得乙楼顶端D的俯角∠FBD＝35°，测得乙楼底端C的俯角，∠FBC＝57° 参考数据 sin35°≈0.57，sin40°≈0.64，sin57°≈0.84，cos35°≈0.82，cos40≈0.77，cos57°≈0.54，tan35°≈0.70，tan40°≈0.84，tan57°≈1.53 请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度．（结果精确到1米） 山东省滨州市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题 参考答案与试题解析 一．有理数的混合运算（共1小题） 1．（2023•无棣县一模）老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，计算错误的学生有 　佳佳，昊昊　； （2）请给出正确的计算过程． 【答案】（1）佳佳，昊昊；（2）2． 【解答】解：（1）由题目中的运算过程，可以发现佳佳和昊昊的计算错误，佳佳的错因有理数的乘方算错以及运算顺序出错，昊昊的错因是忘记算﹣6． 故答案为：佳佳，昊昊． （2）（﹣1）2023﹣（﹣3）2+3÷ ＝﹣1﹣9+3÷ ＝﹣1﹣9+12 ＝2． 二．分式的化简求值（共3小题） 2．（2023•无棣县一模）（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （2）已知，求式子的值． 【答案】（1）x≤1，数轴见解析；（2），． 【解答】解：（1）由①得：x≤1， 由②得：x＜6， ∴不等式组的解集为x≤1， 解集表示在数轴上，如图所示： （2） ＝ ＝• ＝． ∵， ∴． ∴原式＝． 3．（2023•阳信县一模）先化简，再求值：，其中a＝+（）×tan30°． 【答案】，﹣7． 【解答】解：原式＝（+）• ＝• ＝， 当a＝+（）﹣1﹣×tan30°＝﹣2+﹣×＝﹣时，原式＝＝﹣7． 4．（2023•惠民县一模）先化简：，然后在﹣1，1，2三个数中给a选择一个合适的数代入求值． 【答案】，当a＝1时，原式＝3． 【解答】解： ＝• ＝ ＝ ＝， ∵a＝﹣1，2时，原分式无意义， ∴a＝1， 当a＝1时，原式＝＝3． 三．解一元一次不等式组（共1小题） 5．（2023•惠民县一模）解答下列各题： （1）计算：； （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）3； （2）x≤1． 【解答】解：（1）原式＝ ＝ ＝ ＝； （2）， 由①，得x≤1； 由②，得x＜6； 在数轴上表示为： 所以不等式组的解集为x≤1． 四．切线的判定与性质（共1小题） 6．（2023•阳信县一模）如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若AC＝5，∠E＝30°，求CD的长． 【答案】见试题解答内