26.1.2 反比例函数的图象与性质（第二课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

第26章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像与性质 第一单元 第二课时 人教版 九年级下册 1 通过图象探索反比例函数的主要性质. 2 逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题． 学习目标 【提问一】回顾反比例函数的图象与性质？ 比例系数 图象 图象形状 经过象限 增减性 k>0 k<0 双曲线 第一、三象限 第二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 【提问二】k的正负决定了什么？ k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性. 复习巩固 复习巩固 探究新知 典例分析 针对训练 探究新知 典例分析 针对训练 归纳小结 能力提升 直击中考 归纳小结 布置作业 目录 【问题一】已知反比例函数的图象经过点A(2，6)． 1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ 2）点B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？ 解：1）因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.   探究新知 探究新知   O x y 解：由图可知这个函数的图象一支位于第一象限， 所以该函数的另一支位于第三象限 ∵该函数位于第一、三象限 ∴m-5>0，则m>5 探究新知 探究新知   O x y ∵m－5＞0 ∴在这个函数图象的任一支上，y 都随 x 的增大而减小，∴当x1＞x2时， y1＜y2. 探究新知 探究新知     典例分析 典例分析     针对训练 针对训练   2）分别把点 B，C 的坐标代入反比例函数的解析式，因为点B的坐标不满足该解析式，点C的坐标满足该解析式，所以点 B 不在该函数的图象上，点C在该函数的图象上． ∵当x= -3时，y=-2； 当x= -1时，y=-6，且 k>0， ∴当x<0 时，y随x的增大而减小， ∴当-3<x<-1 时，-6<y<-2. 针对训练 针对训练   【解析】根据函数的解析式k=6＞0， 可知函数的图象在每个象限内，y随x增大而减小， 而在1＜x＜3中只有整数x=2， 所以代入解析式可得y=3. 故选：A 针对训练 针对训练 【问题三】在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由． s1 s2 P Q S1=S2   探究新知 探究新知   P(m,n) A o y x B 3 典例分析 典例分析 1.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（ ） A.3 B. -1.5 C. -3 D. -6 【解析】由图象在第二、四象限，可知k<0，所以k=3.   C 针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     针对训练 针对训练   归纳小结 归纳小结     能力提升 能力提升     针对训练 直击中考     针对训练 直击中考   归纳小结 归纳小结 P21：复习题26第5题、第8题、第10题. 布置作业 布置作业 一套在手，备课无忧！ 谢谢观看 人教版 九年级下册 $$第26章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像与性质 第一单元 第二课时 人教版 九年级下册 1 通过图象探索反比例函数的主要性质. 2 逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题． 学习目标 【提问一】回顾反比例函数的图象与性质？ 比例系数 图象 图象形状 经过象限 增减性 y = k>0 k<0 双曲线 第一、三象限 第二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 【提问二】k的正负决定了什么？ k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性. 复习巩固 复习巩固 探究新知 典例分析 针对训练 探究新知 典例分析 针对训练 归纳小结 能力提升 直击中考 归纳小结 布置作业 目录 【问题一】已知反比例函数的图象经过点A(2，6)． 1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ 2）点B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？ 解：1）因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小. 2）设这个反比例函数的解析y=6= 解得k=12 ∴ 这个反比例函数的解析式为y= 因为点B，C的坐标都满足该解析式，而点D的坐标不满足，所以点B，C在这个函数的图象上，点D不在这个函数的图象上. 探究新知 探究新知 【问题二】如图，它是反比