13.3 等腰三角形-【名师学案】2022-2023学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

八年级数学上册 助学助教优质高效 13.3等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 01基础练 易错点因考虑问题不全面而错 知识点一等边对等角 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 1.(1)(教材P77练习T1变式)若一个等腰三角 30°，则等腰三角形顶角为 () 形的顶角为50°，则它的一个底角等于() A.30 B.60 A.40 B.50° C.60 D.65 C.120° D.60°或1209 (2)[T1(1)变式]等腰三角形的一个角是100°， 【点拔】在解决与等腰三角形的高有关的问题时，要 分类讨论，即高可能在三角形内部，也可能在三角形 则它的底角度数是 () 外部. A.80 B.80°或40° 知识点二三线合一 C.40° D.以上都不对 5.(1)(答题模板)如图，在△ABC中，AB=AC 2.(1)(答题模板)如图，在△ABC中，AB=AC, ①若AD⊥BC,BC=6cm, ∠B=70°，则∠C= ∠BAC=58°， 符号语言表示：，AB=AC, 则BD= cm, ∴.∠C= =70°. ∠BAD=∠ ②若BD=CD,∠BAC=58°， 则AD BC, 第2(1)题图 第2(2)题图 ∠BAD=∠ (2)【针对练习】已知：如图，在△ABC中，点 ③若AD平分∠BAC,BC=6cm, D在边BC上，AB=AD=DC,∠C=35°，则 则BD= cm,AD BC. ∠B= (2)【针对练习】如图，在△ABC中，AB=AC, 3.如图，在△ABC中，AB=AC,D是△ABC内 AD是高，DE⊥AB于点E 一点，且BD=DC.求证：∠ABD=∠ACD. 求证：∠BDE=∠DAC. 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 8 02综合练 03 素养练 6.(教材P82习题T7变式)(2021·永州改编) 11.(核心素养：几何直观、推理能力与创新意 如图，在△ABC中，AB=AC,DE垂直平分 识)如图，在△ABC中，AB=BC,F为AC的 AB.若∠B=50°，则∠CAD的度数是() 中点，FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,直 A.30° B.40° C.50° D.60 线DE与AC交于点G (1)求证：∠DFG=∠DGF: (2)若∠ABC为钝角，问(1)中结论是否成 立？请说明理由， 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC, BD=BE,∠A=100°，则∠DEC= () A.90 B.100° C.105 D.110° 8.(易错题)等腰三角形两内角的比是1：4，则 这个等腰三角形的顶角是 A.20° B.120° C.20°或120 D.36 9.如图，∠A=16°，AB=BC =CD=DE=EF,则 ∠DEF的度数为 10.(教材P76例1变式)如图，在△ABC中，D 是BC上一点，AC=AD=BD,∠BAC= 102°，求∠ADC的度数. 核心 几何直观抽象能力 素养 运算能力 推理能力 49 八年级数学上册 助学助教优质高效 第2课时 等腰三角形的判定 01基础练 易错点因考虑问题不全面而漏解 知识点一等腰三角形的判定 4.如图，点P是射线OB上一 1.(1)(答题模板)如图，在△ABC中，∠B=∠C, 个动点，∠AOB=38°，当 AB=5,则AC的长为 ∠A= 符号语言表示：，∠B=∠C, 时，△AOP是等腰三角形， ∴.AC= =5. 知识点二用尺规作等腰三角形 (2)【针对练习】（教材P79练习T1变式）如 5.(教材P78例3变式)已知等腰三角形的底边 图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD平 长为a,顶角的平分线长为b,求作这个等腰 分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是() 三角形.（要求写出作法） A.1 B.2 C.3 D.4 D B 第1(2)题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,再添加 一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角 形，你添加的条件是 02综合练 3.(教材P92复习题T6变式)如图，点E,F在 6.(教材P79练习T2变式)如图，将长方形纸 BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠C=∠B,AF 片ABCD沿对角线BD折叠，若AB=4cm, 与DE相交于点O,判断△EOF的形状，并说 BE=5cm,则重叠部分（即△BDE)的面积 明理由。 是 第6题图 第7题图 7.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方 向的M处，它以每小时40海里的速度向正 北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北 偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 50 8.在一次数学课上，王老师在屏幕上出示了一 03 素养练 道例题： 9.(核心素养：几何直观与推