13.1 轴对称-【名师学案】2022-2023学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

39 八年级数学上册 助学助教优质高效 第十三章 轴对称 13.1轴对称 13.1.1 轴对称 01 基础练 关于直线MN对称，BB交MN于点O,则下 知识点一 轴对称图形 列说法中，不一定正确的是 () 1.(2021·鄂州)“国士无双”是人民对“杂交水 A.AC=A'C B.AB∥B'C 稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中 C.BB'⊥MN D.BO=B'O 是轴对称图形的是 国士无双 B 2.下列英文字母中不是轴对称图形的是( 第6题图 第7(1)题图 N D W 7.(1)(教材P65习题T5变式)如图，∠A=30°， ∠C=60°，AB=6,△ABC与△A'B'C关于 直线（对称，则∠B ,A'B' 3.(中考·呼和浩特)下面四幅图是我国传统文 化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对 (2)[T7(1)变式]图中的两个四边形关于某 称图形的是 条直线对称，根据图形提供的条件求x,y. 100 1009 120 B 3 知识点二 两个图形成轴对称 4.如图所示的四组图形中，成轴对称的有( 马6 55 225己 0 A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 5.如图，下列每幅图形中的两个图案成轴对称 易错点因不能灵活应用轴对称的性质而错 的是 (填序号). 8.小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时 间最接近8时整的是 (3 44 知识点三 轴对称与轴对称图形的性质 【点拨】镜子中看到的钟点与实际情况是左右对称 6.(教材P59思考变式)如图，若△ABC与△A'BC 的，利用这个性质解答， 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 40 02综合练 (2)指出图中相等的线段： 9.(2021·自贡)下列图形中，是轴对称图形且 (3)图中还有哪些对称的三角形？ 对称轴条数最多的是 B 10.(1)(中考·南充)如图，直线MN是四边形 AMBN的对称轴，点P是直线MN上的 点，下列说法错误的是 () A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP 03素养练 D.∠ANM=∠BNM 13.(核心素养：几何直观、推理能力与运算能 力)如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠， 使点A与点C重合，点D落在点G处，EF 为折痕， 第10(1)题图 第10(2)题图 (1)求证：△FGC≌△EBC: (2)[T10(1)变式]如图，△ABC是轴对称图 (2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴 形，直线AD是它的对称轴，点E,F是AD 影部分)的面积. 上任意两点，若△ABC的面积是20cm,则 图中阴影部分的面积是 11.把一张正方形纸片如图①，图②对折两次 后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开 后图形是 、一分 △ D N p D 12.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对 称，BC与DE的交点F在直线MN上. (1)指出△ABC中各顶点的对称点： 核心 几何直观抽象能力 素养 应用意识 推理能力 八年级数学上册 助学助教优质高效 13.1.2线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定 01基础练 C.点P在边AB的垂直平分线上 知识点一 线段的垂直平分线的性质 D.点P在边BC的垂直平分线上 1.(1)如图，直线CD是线段AB的垂直平分 4.(教材P62练习T2变式)如图，在△ABC中， 线，P为直线CD上的一点，已知线段PA= AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC. 5,则线段PB的长度为 () 求证：直线AO⊥BC. A.6 B.5 C.4 D.3 D 第1(1)题图 第1(2)题图 (2)[T1(1)变式]如图，BD垂直平分AC,AD= 10,BC=4,则四边形ABCD的周长是() A.30 B.16 C.28 D.以上都不对 2.(1)(2021·遂宁)如图，在△ABC中，AB=5, AC=7,直线DE垂直平分BC,垂足为E,交 易错点因对线段垂直平分线的判定理解不透 AC于点D,则△ABD的周长是 而错 5.如图，直线1与线段AB交于 点O,点P在直线1上，且 PA=PB.则下列结论正确的 第2(1)题图 第2(2)题图 有 () (2)[T2(1)变式]如图，△ABC中，AB边的 ①AO=BO:②PO⊥AB;③直线I是AB的 垂直平分线交AB于D,交AC于E,AC= 垂直平分线：④点P在线段AB的垂直平分 9cm,△BCE的周长是15cm,则BC的长是 线上 A.1个 B.2个C.3个D.4个 知识点二线段垂直平分线的判定 【点拨】利用线段垂直平分线的判定证明一条直线是 3.如图，△ABC中，点P在△ABC 线段的垂直平分线时，必须证明这条直线上有两个 内，且PB=PC,则 () 点在线段的垂直平分线上，切忌由一个点到线段两 A.点P在∠ABC的平分线上 端点距离