12.1 全等三角形-【名师学案】2022-2023学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

八年级数学上册 助学助教优质高效 第十二章全等三角形 12.1全等三角形 01 基础练 5.如图，Rt△ABC≌Rt△DEF,∠E=55°，则 知识点一全等形 ∠A的度数为 1.下列说法错误的是 A.25 B.35° C.45° D.55 A.能够完全重合的两个图形叫做全等形 B.面积相等的两个图形是全等形 C.全等形是形状、大小相同的图形 D D.平移、旋转前后的图形是全等形 第5题图 第6题图 2.下列图形中与已知图形全等的是 6.(答题模板)如图，把△ABC沿直线BA翻折 到△ABD,那么 ≌ .若 CB=5,则DB= :若△ABC的面积为 B 10,则△ABD面积为 知识点二全等三角形的概念及表示方法 7.如图，△ABD≌△ACD,且B,D,C在同一条 3.(1)(答题模板)如图，△ABC与△EDF全等， 直线上，那么AD与BC是否垂直？为什么？ 其中点A与点E,点B与点D,点C和点F 是对应顶点，则对应边为AB与 ,AC 与 ,BC与 ,对应角为∠A与 ,∠B与 ,∠C与 △ABC≌ (2)【针对练习】如图，若把 △ABC绕点A旋转一定的 角度得到△ADE,则图中全 等的三角形记为 ,∠BAC 易错点因对应边不确定而错 的对应角为 ,DE的对应边为 8.已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF 的三边长分别为3,3x一2,2x一1.若这两个 知识点三全等三角形的性质 三角形全等，则x等于 () 4.如图，△AOC≌△BOD,AC= A号 B.4 C.3 D,3或号 BD,则OA等于 ( 【点拨】当两个全等三角形的对应边不明确时，应分 A.OC B.OB 类讨论：即3x一2可能与5和7分别对应，然后利用 C.OD D.AC 全等三角形的对应边相等列方程解答」 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 22 02综合练 9.如图，将△ABC沿AC翻折后，得到△AEC, 则图中的全等三角形的对数是 ( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 人60 第9题图 第10题图 10.(教材P33习题T3变式)若图中的两个三 角形全等，图中的字母表示三角形的边长， 则∠1的度数为 ( 03素养练 A.40 B.50° 14.(核心素养：几何直观、推理能力与运算能力) C.60 D.70 如图，已知Rt△ABC≌Rt△EDA,∠ACB= 11.(教材P33习题T1变式)如 ∠EAD=90°，点C在AD上，DE与BC交 图，△ABC≌△CDA,下列 于点F. 结论：①AB与AD是对应边：②AC与CA 【探究】 是对应边：③∠BAC与∠DAC是对应角； (1)已知∠BAC=54°，求∠D和∠BFD的 ④∠CAB与∠ACD是对应角.其中结论正 度数： 确的是 (填序号). (2)线段AE,CD与BC之间有什么数量关 12.如图，已知Rt△AOB≌Rt△CDA,且点A(一1， 系？请说明理由； 0),点B(0,2),则点C坐标为 【运用】 (3)若BC=6,AE=4,则CD= 第12题图 第13(1)题图 13.(1)(教材P33习题T5变式)如图，△ABC≌ △A'BC,若∠BCB=40°，AC⊥A'B',则 ∠A的度数是 (2)[T13(1)变式]如图，△ABC≌△ADE, ∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC与DE,AD 分别相交于点F,点G,求∠DFB的度数. 核心 抽象能力几何直观 素养 运算能力推理能力360时，(n-2)·180°=360°，解得n=4;当0=630时，(n-2)·180°=630°， 解得”号：为整数甲的说法正确边数川=4，乙的说法不对。(2) 由题意得(n十x-2)·180°=(n-2)·180°+360°，解得x=2.14.证明：正 六边形的每个内角的度数为6-2)X180°=120，：∠ADC=60°，∠CDE= 6 120°，.∠ADE=60°.又∠C=∠E=120°，.∠C+∠ADC=180°，∠E+ ∠ADE=180°..BC∥AD,AD∥EF,.BC∥AD∥EF.15.(1)C(2) 解：设边数为n,由题意得(n-2)180>2750,(n-1-2)180<2750,解得17 最<n<18g:n为正整数，…n=8,a=(48-2)X180°-2750=30 答：这个内角为130°，多边形边数为18. 第十一章考点整合与素养提升 1.D2.D3.19°4.C5.D6.C7.C8.15°9.B10.A11.C 12.720°13.解：(1)：在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，∠BAC+∠B+ ∠C=180°，∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=60°..AD是△ABC的角平分 线∠BAD=2∠BAC=30.在△ABD中，∠B=66,∠BAD=30, ∠ADB=180°-