15.2 分式的运算-【名师学案】2022-2023学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

93 八年级数学上册 助学助教优质高效 15.2分式的运算 15.2.1分式的乘除 第1课时 分式的乘除 01基础练 (2)【针对练习】计算： 知识点一 分式的乘法 ①÷6 1.0c答恩摸板)计算：位·号-（月 (2)【针对练习1】计算8工·工的结果是 x-y 8y ②-16÷2-8 x十4 4红； A. B.- c D.-x (3)【针对练习2】计算： ③2÷(x+3》. x2+2.x ②2-y.y 名师点津 -ri (1)计算分式乘法时，若分子与分母都是单项式， 先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式：若分子与 分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，然后看能 否约分，最后再相乘： (2)分式的除法运算应转化为分式的乘法运算，有 ③a-2.a2-4 整式时，应把整式看成分母是1的式子，再进行计算： a+2a2-4a十4 (3)分式的乘除运算结果应化为最简分式或整式 知识点三分式乘除法的实际应用 3.(教材P136例3变式)甲、乙两个工程队合修 一条公路，已知甲工程队每天修(a一4)m, 知识点二分式的除法 乙工程队每天修(a一2)2m(其中a>2),则甲 2.(1)(答题模板)①2÷35=6。 工程队修900m所用时间是乙工程队修 2a a 600m所用时间的多少倍？ ②a+b:a+b0=a. a-b" a-b- 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 94 易错点因忽视分式除法的隐含条件而导致出错 (3)-6x+9、2x-6 9-.x2 4使式子号产有意义的：满足（ x2十3.x ) A.x≠3且x≠2 B.x≠3且x≠一1 C.x≠2且x≠-2 D.x≠-1，x≠2且x≠3 【点拨】解答此题应注意两点，一是各分式的分母不 为零，二是除式的分子不为零， 8.若1x-4十y-4y十4=0，求代数式+y: y2 02综合练 x一xy÷x2的值. 5.(中考·河北)老师设计了一个接力游戏，用 r2y2 合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能 看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再 将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如 图所示： 老师 分 乙 2-2江÷ T 2-2x.1 ￥-2x. 1-x x-1 x-1 丙 xx-22.- x-2 03素养练 9.(核心素养：运算能力与应用意识)有甲、乙两 接力中，自己负责的一步出现错误的是() 筐水果，甲筐水果质量为(m一1)2kg,乙筐水 A.只有乙 B.甲和丁 果质量为(m2一1)kg(其中m>1),售完后， C.乙和丙 D.乙和丁 两筐水果都卖了120元. 6.(整体思想)若+2x-3=0,则十4十4÷ (1)哪筐水果的单价卖得高？ 牛的值是 (2)高的单价是低的单价的多少倍？ 7.(教材P138练习T3变式)计算： (1)(a-2)· a2-4 a2-4a+4 242a出 核心 素养 运算能力应用意识 95 八年级数学上册 助学助教优质高效 第2课时分式的乘方与乘除混合运算 01基础练 )3 知识点一 分式的乘除混合运算 (2)【针对练习】计算： 1.计算父÷二y.y的结果是 ( ( @(2 A.-x B.、x C.y D y y 2.(教材P138例4变式)计算：x二4x十4 2x-4 (x+3).-9 名师点津 x-3 (1)分式的乘方，先确定乘方结果的符号，它和实 数乘方确定符号的方法相同：正数的任何次方都是正 数：负数的偶次方为正数，奇次方为负数： (2)分式乘方时，应把分子、分母分别看做一个整 a 易错点在计算时因不能正确处理符号问题而 知识点三分式的乘方与乘除混合运算 导致出错 5.计算：ab·(-1)的结果是 ab 3计算：1法0(m-0 A.a B.-a C. D.-号 某同学给出了解答过程如下： 6.(教材P139练习T2变式)计算： 解：原式=1.}二m·(m十1)(m-1) 1十m =(m-1)2 =m2-2m+1. 该同学的求解是否正确？如果有错误，请写 出正确的解答过程. 2 《2)m·”二四)2 ÷m十n mn m 02综合练 知识点二分式的乘方 1.计算(-·（￥）÷(-) 的结果是 4.(1)(答题模板)计算： A.r B.-x5 C. 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 96 8(2021·兰州改编)先化简，再求值：日 03 素养练 10.(核心素养：运算能力与应用意识)阅读下面 贸号·n高其中m=4 的解题过程： 已知求车7的值。 解：由千号知x≠0，所以1-3，即 x+=3.所以=+-(+》 -2=3-2=7,故千7的值为分 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数 9先化简，再求值：[·() 法”解下面的题目： x2 (>厂八，其中++y一到=0 已知中号求十+行的值 核心 素养 运算能力应用意识 微专题（四） 解决