专题18 反比例函数常考基础问题分类训练（10种类型精选50道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）
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内容正文：
专题18 反比例函数常考基础问题分类训练
（10种类型精选50道）
【类型一 增减性】
1．已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．若点，，，都在反比例函数（k为常数，）的图象上，其中，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．若点，，是反比例函数图像上的三个点，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点，，都在反比例函数的图像上，并且，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，都在反比例函数图像上，则、、之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【类型二 求函数图像上的点】
6．下列各点中，一定在反比例函数的图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
7．双曲线要经过点，则m的值为（ ）
A．3 B． C．2 D．
8．以下选项中的各点，不在反比例函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知反比例函数，则它的图象经过点（ ）
A． B． C． D．
10．已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（ ）
A． B． C． D．
【类型三 由面积求解析式】
11．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴，垂足为，若的面积为，则此反比例函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，直线与双曲线交于A、B两点．过点A作轴，垂足为M，连结BM．若，则k的值是（ ）
A．2 B． C．m D．4
13．如图，直线AB经过原点O，且交反比例函数的图象于点B，A，点C在x轴上，且．若，则k的值为（ ）
A．12 B． C． D．6
14．已知点A在反比例函数y(x＜0，k1＜0)的图象上，点B，C在y(x＞0，k2＞0)的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E，若△ABC的面积比△DBC的面积大4，，则k1的值为( )
A．﹣9 B．﹣12 C．﹣15 D．﹣18
15．如图，的顶点在轴的正半轴上，轴，点、在反比例函数的图象上，若的面积是12，，，则的值是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【类型四 函数性质综合运用】
16．已知反比例函数，点在它的图象上，下列说法中正确的是( )
A．图象位于第二、四象限 B．当时，随的增大而增大
C．点在该图象上 D．当时，
17．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图像分别位于第一、三象限 B．函数图像经过点
C．函数图像过，则 D．函数图像关于原点成中心对称
18．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象关于原点对称
B．经过点
C．图象位于第一、三象限
D．当时，y随x的增大而增大
19．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，y随x的增大而增大
20．关于反比例函数，下列说法错误的是( )
A．点在它的图象上；
B．图象在第一、三象限；
C．当时，随的增大而减小；
D．在函数图象上取点和点，当时，．
【类型五 利用定义求参数】
21．若函数是反比例函数，则的值等于 ．
22．已知是反比例函数，则 ．
23．若函数是反比例函数，则 ．
24．已知关于x的反比例函数，则m的值为 ．
25．函数是反比例函数，则的值是 ．
【类型六 利用交点解不等式】
26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，．请根据图象写出不等式的解集 ．
27．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,两点，当时，则自变量的取值范围是 ．
28．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是 ．
29．如图，正比例函数的图像与反比例函数 的图像相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是 ．
30．如图，函数和函数的图象相交于点，，若，则x的取值范围是 ．
【类型七 利用性质求面积】
31．如图，过点分别作轴于点C，轴于点D，分别交反比例函数 的图象于点A、B，则四边形的面积为 ．
32．如图，已知直线交轴于点，分别与函数和的图象相交于点，，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，连接，，若，，则 ．
33．如图，将反比例函数的图象绕原点O逆时针旋转45°得到曲线，点A是曲线上的一点，点B在直线上，连接、，若，则的面积为 ．
34．函数与的图象如图所示，点C是
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