专题17 反比例函数应用题分类训练（5种类型精选50道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题17 反比例函数应用题分类训练 （5种类型精选50道） 【类型一 销售问题】 1．为了更好助推乡村振兴，今年水果上市期间，某单位驻村工作队立足本地特色，依托“电商+直播+供销大集”等销售模式，在打通为农服务“最后一公里”上主动作为，在村里成立村级供销合作社，以“互联网+电商”助农模式，帮助果农进行销售，该村水果月销售额y（万元）与月份x之间的变化如图所示，在成立村级供销合作社前是反比例函数图象的一部分，成立村级供销合作社后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：    (1)当时，求y与x的关系式，并求出该种水果4月份的销售额； (2)该村水果有多少个月的月销售额不超过90万元？ 2．某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，计划是每天组装的数量y（台/天）与组装的时间x（天）之间的关系如下表： 组装的时间x（天） 30 45 60 每天组装的数量y（台/天） 300 200 150 (1)求y关于x的关系式； (2)某商场以进货价为每台2500元购进这批空调．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台．商场要想这批空调的销售利润平均每天达到3500元，且让顾客得到最大优惠，每台空调的定价为多少元？ 3．便民商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为每件80元，在销售中发现，该衬衣的日销售量y（件）是销售价x（元）的反比例函数，且当销售定价为120元时，每日可销售25件． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1400元．则销售单价应定为多少元？ 4．商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系： x/元 3 4 5 6 y/张 20 15 12 10 (1)写出y关于x的函数解析式 ______； (2)设经营此贺卡的日销售利润为W（元），试求出W关于x的函数解析式，若物价局规定此贺卡的日销售单价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润，并求出最大日销售利润． 5．某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系： 月产销量y（个） … 160 200 240 300 … 每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 … （1）每月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式为______；从上表可知．每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间满足反比例函数关系式，求出Q与y之间的关系式； （2）若每个玩具的固定成本为30元，求它的销售单价是多少元？ （3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，求此时销售单价是多少元？ 6．某校九年级组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价（元/双） 150 200 250 300 销售量/（双） 40 30 24 20 (1)观察表中数据，，满足什么函数关系？请求出函数解析式； (2)若商场计划品牌运动鞋每天的销售利润为3000元，则其售价应定为多少元一双？ 7．已知某品牌运动鞋每双进价120元，为求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200 250 300 销售量y（双） 40 30 24 20 （1）表中数据x、y满足什么函数关系式？请求出这个函数关系式； （2）若每天销售利润为3000元，则单价应定为多少元？ 8．某超市计划购进一批A、B两种规格的端午节礼盘进行销售，进价和售价如下表所示： 端午节礼盘规格 A B 进价(元/盘) 80 100 售价(元/盘) 120 160 若购进两种规格的端午节礼盒共300盒，且投入资金不超过26800元． (1)该超市应购进A规格端午节礼盒至少多少盒? (2)若超市购进A规格端午节礼盒的进价每盒降低a元，并保持这两个规格的端午节礼盒的售价不变，且最多购进240盒A规格端午节礼盒．如果这批端午节礼盒售出后，超市刚好获利18480元，求a的取值范围． 9．某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后