专题12 相似三角形常考类型分类训练（10种类型共50道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题12 相似三角形常考类型分类训练（10种类型共50道） 【类型一 平行线分线段成比例】 1．如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 2．如图，已知，它们依次交直线于点A、B、C和点D、E、F，如果，那么的长等于（　　）    A．2 B．4 C． D． 3．如图，在中，D、E分别为边的中点，连接，点F为边上一点，，连接交于点N，则下列结论中错误的是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，且，若，则的长为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（　　）    A． B． C． D． 【类型二 相似多边形】 6．如图，四边形四边形，若 ，，则（   ）    A． B． C． D． 7．如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（     ） A． B． C． D． 8．若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知四边形四边形，，，则的长是（    ）． A．6 B． C． D．4 10．两个相似多边形的相似比为，已知一个多边形的最短边长为15，则另一个多边形的最短边长为（　　） A．15 B．9 C．25 D．25或9 【类型三 三角形相似的条件】 11．如图所示，给出下列条件： ； ； ； ，其中不能判定 的为（   ）      A． B． C． D． 12．在与中 ，，则添加下列条件不能判断两个三角形相似的是(   ) A． B． C． D． 13．如图，下列条件：①；②；③；④；其中单独能够判定的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（   ）    A． B． C． D． 15．如图，下列条件不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 【类型四 位似】 16．如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心．若，四边形的面积是100，则四边形的面积是（　　）    A．4 B．16 C．36 D． 17．如图，与是位似图形，点为位似中心，．若的面积为27，则的面积是（    ） A．9 B．12 C．15 D．27 18．如图，正方形和正方形是位似图形，其中点与点对应，点的坐标为，点的坐标为，则这两个正方形的面积之比为（    ）    A． B． C． D． 19．如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的面积之比是（    ）    A． B． C． D． 20．如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，则与的面积比是（　　）    A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 【类型五 找相似三角形】 21．如图，点是的边的延长线上的点，连接，交于点，那么该图形中与相似的三角形共有 个．    22．如图，在正方形网格中：①；②；③；这3个斜三角形中，能与相似的是 ．（点、、、、均在格点上）    23．在如图所示的格点图中有5个格点三角形，分别是：①，②，③，④，⑤，其中与⑤相似的三角形是 （只填序号）． 24．如图，△ABC的两条高AD、BE交于点H，则图中的相似三角形共有 对． 25．如图，点E在▱ABCD的边CD的延长线上，连接BE分别交AD、AC于F、G．图中相似的两个三角形共有 对． 【类型六 相似三角形实际应用】 26．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上．若测得，，，则河的宽度等于 ． 27．如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，已知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为 米 28．如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙脚，梯上点距墙，长，则梯子的长为 ． 29．如图，一条宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为 ． 30．如图，雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面远处有一块小积水，他看到了旗杆的倒影．若旗杆底端到积水处的距离为，该生的眼部高度为，则旗杆的高度是 ． 【类型七 利用相似三角形求面积】 31．如图，在平行四边形中，E为上一点，连接、，且、交于点F，，若的面积是4，则四边形的面积是 ．    32．如图，在中，点O是对角线上的一点，且，连结并延长交于点E，若的面积是2，则四边形的面积是 ．    33．如图，