[中学联盟]重庆市江津区第六中学校2014-2015学年八年级下学期数学18-2 矩形的性质 课件（共27张PPT）

知识回顾： 1. 平行四边形具有哪些性质？ 平行四边形的性质： 1、边：平行四边形对边平行且相等。 2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 3. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？ 2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？ 18.2.1 矩形（1） 18.2 特殊的平行四边形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 有一个直角 B A C D A B C D 生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能举出一些例子吗？ 说一说，你最牛 思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 结论1：矩形的四个角都是直角． 结论2：矩形的对角线相等． A B C D 　　 １：矩形的四个角都是直角 D C B A 命题 性质 已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 证明：在矩形ABCD中 有∠ABC = ∠DAB = 90° BC = AD 又∵AB = BA ∴△ABC≌△BAD ∴AC = BD 　　 2：矩形的对角线相等． 命题 性质 A B C D 矩形的性质： 1、矩形具有平行四边形的所有性质。 2、矩形的四个角都是直角。 3、矩形的对角线相等。 B　 C　 D　 A　 对边平行 且相等 四个角 都是直角 对角线互相 平分且相等 类比总结 边 角 对角线 平行 四边形 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 矩形特有 的性质 O D C B A ┛ 在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线 直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 则有：AO= BD 试试：用文字叙述 直角三角形的性质 　　　　在矩形ABCD中 　　AO=CO=BO=DO= = 思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系? AC BD 一、小组合作： 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果. 1.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE＝15°， （1）求证：△AOB为等边三角形；（2）求∠BOE的度数 ° 合作探究 A B C