第五章 函数概念与性质（单元重点综合测试）-2023-2024学年高一数学单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）

第五章 函数概念与性质（单元重点综合测试） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1．函数f(x)＝＋的定义域是(　　) A．[－1，＋∞) B．(－∞，0)∪(0，＋∞) C．[－1，0)∪(0，＋∞) D．R 2．下列函数中与函数y＝x(x≥0)有相同图象的一个是(　　) A．y＝ B．y＝()2 C．y＝ D．y＝ 3．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则该函数的减区间为(　　) A．(－3，－1)∪(1，4) B．(－5，－3)∪(－1，1) C．(－3，－1)，(1，4) D．(－5，－3)，(－1，1) 4．已知函数f(x)＝x2－mx＋1是偶函数，则y＝f(x)的单调增区间是(　　) A．(－1，＋∞) B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．(2，＋∞) 5．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝(　　) A．x＋1 B．2x－1 C．－x＋1 D．x＋1或－x－1 6．已知函数f(x)＝是R上的增函数，则a的取值范围是(　　) A．[－4，0) B．(－∞，－2] C．[－4，－2] D．(－∞，0) 7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0，f(x)＝x2＋2x，若f(3－2a)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1) B．(－∞，1) C．(－1，＋∞) D．(1，＋∞) 8．二次函数f(x)＝ax2＋2a(a≠0)是区间[－a，a2]上的偶函数，又g(x)＝f(x－1)，则g(0)，g，g(3)的大小关系为(　　) A．g<g(0)<g(3) B．g(0)<g<g(3) C．g<g(3)<g(0) D．g(3)<g<g(0) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 9．下列说法中正确的有(　　) A．若x1，x2∈I，对任意的x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，则y＝f(x)在I上是增函数 B．函数y＝x2在R上是减函数 C．函数y＝－在定义域上是增函数 D．y＝的单调递减区间是(－∞，0)和(0，＋∞) 10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x－x2，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)的最大值为 B．f(x)在(－1，0)上是增函数 C．f(x)>0的解集为(－1，1) D．f(x)＋2x≥0的解集为[0，3] 11．已知奇函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，且在区间[a，b](a<b<0)上的值域为 [－3，4]，则在区间[－b，－a]上(　　) A．有最大值4 B．有最小值－4 C．有最大值3 D．有最小值－3 12．已知函数f(x)＝－x2＋2x＋1的定义域为(－2，3)，则使函数f(|x|)的单调递增的区间是(　　) A．(－∞，－1) B．(－3，－1) C．(0，1) D．(1，3) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)＝________． 14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋2，则函数f(x)＝________，f(－4)＝________(本题第一空3分，第二空2分)． 15．若函数y＝f(x)在定义域(－2，2)上为增函数，且f(2m)>f(－m＋1)，则实数m的取值范围是________． 16．已知函数f(x)＝若f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝ (1)求f(－1)，f，f(4)的值； (2)求函数的定义域、值域． 18．(本小题满分12分)已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f(f(x))＝9x－2． (1)求f(x)； (2)求函数y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1，a]上的最大值． 19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，F(x)＝ (1)若F(－1)＝0且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求F(x)的表达式； (2)在(1)的条件下，若当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围． 20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)． (1)当a＝时，求函数f(x)的最小值； (2)若对任意的x∈[1，＋∞)