第11讲 第四章代数式章节考点分类总复习-【专题突破】2023-2024学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义（浙教版）

第11讲 第四章代数式章节考点分类总复习 考点一 整式的相关概念 【知识点睛】 · 单项式和多项式统称为整式 ①单项式中只含有乘法运算；分数是一个完整的数，不拆开来算；单独的一个数或字母也叫单项式 ②单项式的系数包含前面的符号，去掉字母部分，剩余的即为单项式的系数 ③单独的数字的系数是其本身，次数为0；单独的字母的系数是1，次数为1 ④多项式中含有“乘法——加法——减法”运算； ⑤多项式的次数由各项中次数最高项的次数决定 · 易错技巧点拨： ①如果一个多项式指明是几次几项式，则多的项的系数为0，如：说是三项式，则四次项的系数必=0 ②2个单项式的和为单项式，则这两个单项式必为同类项 【例题】 1．下列说法中，正确的是（　　） A．不是整式 B．﹣的系数是﹣3，次数是3 C．3是单项式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式 2．单项式﹣4mn5的系数和次数分别（　　） A．﹣4，5 B．﹣4，6 C．4，5 D．4，6 3．代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（　　） A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34 5．探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（　　） A．﹣256x9 B．256x9 C．﹣512x9 D．512x9 6．若多项式3xay2﹣bx2y2+2x﹣1是关于x，y的五次三项式，则b﹣a＝　 　． 7．有一列式子：①a2+b2，②s＝ab，③r，④，⑤，⑥3x2y+4y2，⑦ab2cd，⑧1． （1）请把上述各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内： （2）填空：单项式中 　⑦　的次数最高，次数是 　5　． 8．如果关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3xn+5x的次数相同，求n3﹣2n2+3n﹣4的值． 【练习】 9．下列说法中，不正确的是（　　） A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式 C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二项式 10．下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次 C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 11．下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有 　 　个． 12．单项式﹣的系数为 　 　，次数是 　 　． 13．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（　　） A．1 B．±1 C．﹣1 D．0 14．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．﹣2019 B．﹣2020 C．﹣2021 D．﹣2022 15．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2023次输出的结果为 　 　． 16．已知多项式xm﹣2y3+x2y﹣2是关于x，y的四次三项式． （1）求m的值． （2）当，y＝﹣1时，求此多项式的值． 考点二 合并同类项法则 【知识点睛】 · “合并同类项口诀”——两同两无关，识别同类项； 一相加二不变，合并同类项。 【例题】 1．下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0 2．如果2x3nym+1与﹣3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是（　　） A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝4 3．已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为 　 　． 4．单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（　　） A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y4 5．已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则m+n的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 6．化简 （1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c． 7．把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简： （1）26（a+b）+4（a+b）﹣25（a+b）； （2）6（x+y）2+3（x+y）﹣9（x+y）2+2（x+y）． 8．【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无