专题04 图形的相似（基础50题7种题型）【考题猜想】-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题04 图形的相似（基础50题7种题型） 一、成比例线段 1．（2022春·安徽滁州·九年级校考开学考试）如果线段，，那么a和b的比例中项是（     ） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖南永州·九年级校考阶段练习）下列各组种的四条线段成比例的是（　　） A．3cm、5cm、6cm、9cm B．3cm、5cm、8cm、9cm C．3cm、9cm、10cm、30cm D．3cm、6cm、7cm、9cm 3．（2023秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）已知，那么的值为 ． 4.（2020秋·上海青浦·九年级校考期中）已知，那么 ． 5.（2022春·九年级单元测试）已知，且，求证：． 6．（2022秋·陕西西安·九年级校考期中）已知线段，，，是成比例线段，其中，，，求线段的长． 二、平行线分线段成比例 7．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C，直线分别交，，于点D，E，F，与相交于点G，且，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）如图，．若，，，则的长为（    ） A．6 B．15 C．16 D．18 9．（2023春·北京·九年级专题练习）如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若，，则的长为 ． 10．（2023春·四川自贡·九年级四川省荣县中学校校考阶段练习）如图，已知直线，且，，则 ． 11．（2021秋·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图，已知，它们依次交直线于点和点，如果，求的长．    12．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知，如图，在中，，求证：      (1) (2)． 三、相似多边形 13．（2023秋·全国·九年级专题练习）下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   14．（2023·广东深圳·统考模拟预测）下列图形不是相似图形的是（　　） A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．某人的侧身照片和正面照片 C．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 D．大小不同的两张中国地图 15．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，四边形四边形，则的度数是 ． ​ 16．（2022秋·河南周口·九年级校考期中）若，它们的面积比为，则与的周长之比为 ． 17．（2022秋·全国·九年级专题练习）网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，三角形和长方形的顶点都在格点上． (1)在图1的网格中按2：1画出网格中三角形放大后的图形①； (2)在图2的网格中按1：2画出网格中长方形缩小后的图形②； (3)请直接写出图形①的面积与图形②的面积的最简整数比为 ． 18．（2018秋·上海·九年级阶段练习）设四边形与四边形是相似的图形，且与、与、与是对应点，已知，，求四边形的周长． 四、探索三角形相似的条件 19.（2022秋·山西临汾·九年级统考期末）“相似三角形”与“全等三角形”有许多共同点，我们在学习“相似三角形”时，常常与“全等三角形”的相关知识对比进行学习，这种学习方式体现的数学思想是（    ） A．类比思想 B．分类思想 C．方程思想 D．数形结合思想 20．（2023秋·浙江·九年级专题练习）下列条件中的两个等腰三角形不一定相似的是（    ） A．都含有角 B．都含有的角 C．都含有的角 D．都含有的角 21．（2023秋·重庆南岸·九年级重庆市第十一中学校校考阶段练习）如图，在中，点，分别在边，上，与不平行，添加下列条件之一仍不能判定的是（　　）    A． B． C． D． 22．（2022春·九年级单元测试）如图，在中，添加一个条件： ，使．    23．（2022秋·广东梅州·九年级校考阶段练习）在 和 中，如果 ，， ，，那么这两个三角形是否相似？答： ，理由是 ． 24．（2022春·九年级课时练习）如图，在中，D为AB边上的一点，要使成立，还需要添加一个条件，你添加的条件是 25．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知如图，D，E分别是的边上的点，．求证：． 26．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图判断方格中的两个三角形是否相似，并说明理由． 27．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在中和中，，，，和相似吗？为什么？ 28．（2022秋·福建福州·九年级校考阶段练习）如图，、分别是的边、上的点，，，，，求证：． 五、利用相似三角形测高 29．（2022秋·九年级课时练