专题04 图形的相似（易错50题7种题型）【考题猜想】-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题04 图形的相似（易错50题7种题型） 一、成比例线段 1．（2022春·安徽滁州·九年级校考开学考试）在比例尺是的图纸上，量得一个零件的长是32cm，则它实际长是（     ） A．32cm B．320cm C．160cm D．1600cm 2．（2023秋·河北石家庄·九年级校考阶段练习）我们把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为.如图，在中，，，平分交于点D，若，则的长为（    ）    A． B． C． D． 3．（江苏省徐州市东苑中学五校联盟2022-2023学年九年级上学期学情检测数学试题）如图，点B为线段的黄金分割点，，若，则的长 m    4．（2022春·安徽滁州·九年级校考开学考试）已知，，则 ． 5．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知线段的长度为，点P在线段上，，求线段的长． 6．（2022秋·安徽池州·九年级校考期中）已知a、b、c是的三边长，且，求： (1)的值； (2)若的周长为90，求的面积． 二、平行线分线段成比例 7．（2023秋·河北石家庄·九年级校考阶段练习）已知线段a，b，c，．求作线段x，使x满足的作图中不正确的是（    ） A．  B．  C．   D．   8．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．（2023秋·江苏无锡·九年级宜兴市树人中学校联考阶段练习）如图，，如果，，，则的长为 ． 10．（2023春·江苏淮安·九年级校联考阶段练习）如图，直线，直线和被直线、、所截，，，，则的长为 ． 11．（2021秋·陕西西安·九年级校考期中）如图，已知，它们依次交直线、于点、、和点、、．如果，，求的长．    12．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，中，，，，，，求的长． 三、相似多边形 13．（2023秋·山东聊城·九年级校考阶段练习）两个相似五边形，一组对应边的长分别为4和6，若它们的面积之和为260，则较大五边形的面积是（    ） A．100 B．180 C．75 D．30 14．（2023秋·全国·九年级专题练习）两个相似多边形的面积之比为，则它们的对应高之比为（　　） A． B． C． D． 15．（2023秋·福建泉州·九年级福建省泉州第一中学校考阶段练习）某校有两块相似的多边形草坪，其相似比为，其中较大的一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是 米． 16．（2022秋·江西宜春·九年级江西省宜丰中学校考期中）在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为图案的一条边由原来的1cm变成4cm，则这次复印出来的图案的面积是 17．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，    ，，，，，求，的长和的度数． 18．（2022秋·宁夏银川·九年级银川市第三中学校考期中）一个矩形的较短边长为2． (1)如图1，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求的长； (2)如图2，已知矩形的另一边长为4，剪去一个矩形后，余下的矩形与原矩形相似，求矩形的面积． 四、探索三角形相似的条件 19．（2023秋·河北邯郸·九年级校考阶段练习）如图是老师画出的，已标出三边的长度，下面四位同学画出的三角形与老师画出的不一定相似的是（    ）    A．  B．  C．   D．   20．（2023秋·安徽六安·九年级校考期中）如图，在中，，，垂足为D，则图中相似三角形共有（        ）对．    A．0 B．1 C．2 D．3 21．（2023秋·辽宁沈阳·九年级沈阳市实验学校校考阶段练习）如图．点P在的边上，若只添加一个条件，就可以判定，下面四种添加条件的方法，正确的是（    ） A． B． C． D． 22．（2021秋·福建宁德·九年级校考阶段练习）如图，为使，请添加一个条件，这个条件可以是 ． 23．（2022秋·江苏连云港·九年级校考阶段练习）和中，，，，当 时，． 24．（2023春·山东泰安·八年级统考期末）如图所示，网格中相似的两个三角形是 ．（填序号）    25．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，D是上一点，，．求证：．    26．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，在和中，于A，于D，相交于点O，，求证：．    27．（2023秋·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图，在中，，平分交于点D．在边上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 28．（2022秋·陕西榆林·九年级