陕西省西安市庆安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 若命题：，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若是不等式成立的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ） A. B. C 或 D. 或 5. 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯数千光照，花焰七枝开”烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩．已知某种烟花距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在冲出后爆裂的时刻是（ ） A. 第2秒 B. 第3秒 C. 第4秒 D. 第6秒 6. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 7. 存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题是存在量词命题的是（ ） A. 能被5整除的整数都是偶数 B. 有的偶数是质数 C. 梯形的对角线相等 D. 某些平行四边形不是菱形 10. 设集合，，若，则的取值可能是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则的最小值为2 C. 若，则的最大值为2 D. 若，则的最小值为2 12. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 或 B. 若，则关于的不等式的解集为 C. 若，则的最小值为3 D. 若，函数在时取得最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知集合，则集合的非空真子集的个数为_____________． 14. “”是“”的______条件．（这“充分不必要”“必要不充分”“冲要”中选一个合适的填入横线中） 15. 已知二次函数图象的顶点坐标为，则不等式的解集为_____________ 16. 若，且，则最小值为_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）设全集，集合，，求； （2）已知集合，，若，求． 18 已知函数． （1）求使函数图象位于轴下方的的取值范围； （2）若函数的图象在函数的图象上方，求实数的取值范围． 19. 已知集合，． （1）若，，求，； （2）若，，求的取值范围． 20. 已知正数，满足． （1）求的最小值； （2）若正数满足，证明：与之和为定值，且． 21. 某商家准备促销某商品，根据市场调查，当该商品的售价定为元时，销售量可达到万件．已知该商品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分．其中固定价格为元/件，浮动价格（单位：元/件）与销售量（单位：万件）成反比，比例系数为．假设不计其他成本，即销售每件商品的利润售价供货价格． （1）当每件商品的售价定为元时，求该商家所获得的总利润； （2）该商品的售价定为多少元时，单件商品的利润最大? 22. 已知二次函数，． （1）若不等式的解集为，求实数的值及该二次函数的最小值； （2）若是不等式成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案