期中模拟卷02（北师大版1～4章，测试范围：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）-学易金卷：2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试 全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版前四章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．给出四个实数，3.14，0，，其中无理数是（    ） A． B．3.14 C．0 D． 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】解：在实数，3.14，0，中，无理数只有一个，是． 故选：A． 2．下列各数组中，是勾股数的是（    ） A．6，8，10 B．2，2，2 C．1，1， D．0.4，0.3，0.5 【分析】根据勾股数的定义：满足的三个正整数称为勾股数，即可判断． 【详解】A：，能构成直角三角形，是正整数满足勾股数的定义，符合题意； B：，不满足勾股数的定义，不符合题意； C：1，1，不都是正整数，不满足勾股数的定义，不符合题意； D：0.4，0.3，0.5都不是正整数，不满足勾股数的定义，不符合题意； 故选：A． 3．用式子表示16的平方根，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用平方根的表示方法即可进行解题． 【详解】解：一般的，数a（a≥0）的平方根是， ∴16的平方根表示为：， 故选：A． 4．若，则一次函数的图象是（    ） A． B．C． D． 【分析】由，判断出k-1和1-k的正负，然后根据一次函数的图像与性质解答即可. 【详解】∵， ∴k-1>0，1-k<0， ∴y的值随x的增大而增大，且与y轴的负半轴相交. 故选A. 5．在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中不能说明 是直角三角形是（    ） A． B． C． D． 【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断A、B；根据三角形内角和定理即可判断C、D． 【详解】解：A、∵，∴，即，能判断是直角三角形，不符合题意； B、设，∵，∴能判断是直角三角形，不符合题意； C、∵，∴，能判断是直角三角形，不符合题意； D、∵，∴，∴不能判断是直角三角形，符合题意； 故选D． 6．如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ） A． B． C． D．无法确定 【分析】先将立体图形展开转化为平面图形，再根据“两点之间，线段最短”、勾股定理即可求得结论． 【详解】解：沿将圆柱体的侧面展开，如图： ∵底面半径是 ∴ ∴在中，， ∴． 故选：B 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） A．1cm B．cm C．cm D．2cm 【分析】根据勾股定理求得，进而根据折叠的性质求得，设的长为，则，勾股定理求得，进而求得的长 【详解】AC＝4 ，BC＝3，∠C＝90°， 翻折 , 设的长为，则， 在中， 即 解得 故选B 8．某市白天出租车的乘车费用y（单位：元）与路程x（单位：km）的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（    ） A．该市白天出租车的起步价是5元 B．该市白天在2.5km内只收起步价 C．超过2.5km()的部分每千米加收2元 D．超过2.5km()的部分的乘车费用y与路程x之间的函数关系式是 【分析】根据图象结合一次函数的性质逐项判断即可． 【详解】由图象可直接得出该市白天出租车的起步价是5元，故A正确，不符合题意； 由图象可直接得出该市白天在2.5km内只收起步价，故B正确，不符合题意； 超过2.5km()的部分每千米加收元，故C正确，不符合题意； 设超过2.5km()的部分的乘车费用y与路程x之间的函数关系式是，将(2.5，5)，(4，8)代入，得，解得：，即，故D错误，符合题意． 故选D． 9．如图，直线与直线l2：相交于点直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…，照此规律运动，动点C依次经过点则当动点C到达处时，运动的总路径的长为（　　） A． B． C． D． 【分析】由直线直线可知，则纵坐标为1，代入直线l2：中，得又横坐标相等，可得则可判断为等腰直角三角形，利用平行线的性质，得……都是等腰直角三角形，根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，平行于y轴的直线上两点横