广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高一上学期第一次联考（10月）数学试题

保密★启用前 2023年秋季学期高一年级八校第一次联考 数学 注意事项： 1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如果，那么下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，且，则实数（ ） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 3. 满足⫋的集合的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 4. 有下列语句，其中是命题的个数为（ ） （1）数学真有趣 （2）0是自然数 （3） （4） （5）素数都是奇数. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. 和 B. C. D. 和 6. 已知集合，则集合中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 不等式的解集为，则函数的零点为（ ） A. B. C. D. 8. 设，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 6 二､多选题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列命题中为真命题是（ ） A. 若，则 B. 集合与集合表示同一集合 C. 若，则 D. 10. 下面命题正确的是（ ） A. “是无理数”是“是无理数”的充要条件. B. 命题“，则”的否定是“存在” C. “都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 11. 已知，则下列命题不成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最大值是 B. 若都是正数，且，则的最小值是3 C. 若，则的最小值是2 D. 若，则的最小值是4 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是__________. 14. 已知集合，则__________. 15. 若，，且，则的最大值为__________. 16. 若命题：“ x∈R，kx2－kx－10”是假命题，则实数k的取值范围是________． 四､解答题（共70分.解答应写出.文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 设集合 （1）若时，求； （2）若，求的取值范围. 18. （1）已知实数满足，求和的取值范围. （2）已知，求取值范围. 19. 某公司投入资金进行技术升级从而提高生产效率，通过前期的数据对比得到生产效率提升率与投入资金（单位：亿元）满足关系式：，其中为常数. （1）若时，生产效率提升率不低于，则投入资金至少需要多少亿元？ （2）若，求生产效率提升率的最大值. 20 已知集合和集合， （1）求集合； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21 已知函数 （1）求的值； （2）若，求实数的值. 22. 设函数， （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，求不等式的解集（用表示）. 保密★启用前 2023年秋季学期高一年级八校第一次联考 数学 注意事项： 1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】BD 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【1