1.2锐角三角函数的计算同步训练2022-2023学年浙教版数学九年级下册

1.2锐角三角函数的计算同步训练——浙教版数学九年级下册 一、选择题 1．下列三角函数值最大的是（　　） A．tan46° B．sin50° C．cos50° D．sin40° 2．当45°＜θ＜90°时，下列各式中正确的是（　　） A．tanθ＞cosθ＞sinθ B．sinθ＞cosθ＞tanθ C．tanθ＞sinθ＞cosθ D．cosθ＞sinθ＞tanθ 3．已知A为锐角，且cosA≤ ，那么（　　） A． B． C． D． 4．已知 ，则 的度数所属范围是（　　） A． B． C． D． 5．比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（　　） A．tan46°＜cos29°＜sin59° B．tan46°＜sin59°＜cos29° C．sin59°＜tan46°＜cos29° D．sin59°＜cos29°＜tan46° 6．已知“为锐角时，随着的增大而增大”，则的值更靠近（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（　　） A．sinA=cosA B．sinA＞cosA C．sinA＞tanA D．sinA＜cosA 8．已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（　　） A．m＞1 B．m=1 C．m<1 D．m≥1 9．如图，梯子地面的夹角为 ，关于 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（　　） A． 的值越小，梯子越陡 B． 的值越小，梯子越陡 C．梯子的长度决定倾斜程度 D．梯子倾斜程度与 的函数值无关 10．如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系（　　） A．∠1=∠1=∠3 B．∠1＜∠2＜∠3 C．∠1=∠2＞∠3 D．∠1＜∠2=∠3 12．如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则△COD的面积S的最大值是（　　） A．S= B．S= C．S= D．S= 二、填空题 13．比较大小：sin24°　 　 cos66°，cos15°　 　 tan55°． 14．在如图所示的正方形网格中，∠1　 　∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”） 15．已知 ，且 为锐角，则m的取值范围是　 　． 16．已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是　 　 三、解答题 17．利用计算器求满足下列条件的锐角 的度数.（精确到 ） （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 18．已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小关系，并说明理由． 19．如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律. （1）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小. （2）比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)： 若α=45°，则sin α　 　 cos α； 若α<45°，则sin α　 　 cos α； 若α>45°，则sin α　 　 cos α. （3）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin 10°，cos 30°，sin 50°，cos 70°. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】解：∵tan46°＞tan45°＞1；而任何锐角的正弦，余弦值都小于1； ∴最大的是：tan46° 故选A． 2．【答案】C 【解析】解：∵45°＜θ＜90°， ∴可令θ=60°， ∴tanθ=​，sinθ=，cosθ=， ∴tanθ＞sinθ＞cosθ． 故选C． 3．【答案】B 【解析】∵cos60°= ，余弦函数值随角增大而减小， ∴当cosA≤ 时，∠A≥60°， 又∠A是锐角， ∴60°≤A＜90°， 故答案为：B. 4．【答案】B 【解析】解：∵ ， ∴正切值随着角度的增大而增大，且 ， ∴. 故答案为：B. 5．【答案】D 【解析】解：∵cos29°=sin61°＞sin59° ∴cos29°＞sin59° 又∵tan46°＞tan45°＞1，cos29°＜1 ∴sin59°＜cos29°＜tan46° 故答案为：D． 6．【答案】B 【解析】解：角和角均为锐角，且， ， ， ，，，， 的值更靠近， 故答案为：B. 7．【答案】B 【解析】