期中模拟卷02（人教版11～13章，测试范围：三角形、全等三角形、轴对称）-学易金卷：2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版八上第十一章---第十三章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（2023春•市南区校级期中）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（　　） A．4或6 B．2或4 C．4 D．6 【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求． 【解答】解：由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8， ∵第三边长为偶数， ∴第三边长是4或6． 故选：A． 【点评】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键． 2．（2022秋•华容区期末）如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C 【分析】在△ADF与△CBE中，AE＝CF，AD＝CB，所以结合全等三角形的判定方法分别分析四个选项即可． 【解答】解：∵AE＝CF， ∴AF＝CE， A、添加AD∥BC，可得到∠A＝∠C，由全等三角形的判定定理SAS可以判定△ADF≌△CBE，故本选项不合题意． B、添加BE∥DF，可得到∠BEC＝∠AFD，不能判定△ADF≌△CBE，故本选项符合题意． C、添加BE＝DF，由全等三角形的判定定理SSS可以判定△ADF≌△CBE，故本选项不合题意． D、添加∠A＝∠C，由全等三角形的判定定理SAS可以判定△ADF≌△CBE，故本选项不合题意． 故选：B． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 3．（2023•岳麓区校级三模）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．（2022秋•诸暨市期中）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若BC∥DE，AB与CE交于点F，则∠AFC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【分析】根据题意和三角板的特点，可以得到∠E和∠ABC的度数，再根据平行线的性质，可以得到∠BCE的度数，最后根据三角形外角的性质得到∠AFC的度数． 【解答】解：∵BC∥DE，∠E＝30°， ∴∠BCE＝∠E＝30°， ∵∠B＝45°，∠AFC＝∠B+∠BCE， ∴∠AFC＝∠B+∠BCE＝45°+30°＝75°， 故选：D． 【点评】本题考查平行线的性质、三角形外角的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 5．（2022秋•荣成市期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，DE＝2cm，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DB＝4cm，则BC的长是（　　） A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对 【分析】由角平分线的性质得CD＝DE＝2，等量代换后求出BC的长． 【解答】解：∵AD平分∠CAB， DE⊥AB于E，∠C＝90°， ∴CD＝DE＝2， ∵BC＝BD+CD ＝BD+DE ＝4+2＝6 （cm）； 故选：A． 【点评】本题考查角平分线的性质的应用，熟练掌握角平分线的性质在实际问题中的应用，等量代换是解题关键 6．（2022秋•枣阳市期末）点