专题06 一元一次方程重难点题型分类-2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题06 一元一次方程重难点题型分类（原卷版） 专题简介：本份资料包含《一元一次方程》这一章除应用题之外的全部重要题型，所选题目源自各名校期 中、期末试题中的典型考题，具体包含八类题型：等式的性质、一元一次方程的定义、已知一元一次方程 的解求参数、解一元一次方程、 同解或错解方程、方程的整数解问题、含参方程解的个数问题、定义新 运算类压轴题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一 等式的性质 1．（中雅）下列变形错误的是（　　） A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则a＝b 2.（师大）下列变形后的等式不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.（广益），那么下列等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.（雅礼）下列等式变形错误的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 题型二 一元一次方程的定义 5.（广益）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x＝3 B．3（x+2）＝6 C．x+2y＝1 D．x﹣1＝ 6.（青竹湖）已知下列方程，属于一元一次方程的有( ) ①；②；③；④；⑤；⑥ A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 7．（中雅）已知关于x的方程3﹣（m+1）x|m|＝0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．以上结果均不正确 8.（广益）关于的方程是一元一次方程，则 ； 9．（长郡）当（a﹣1）x|a﹣2|+2﹣a＝1是关于x的一元一次方程时，则a＝　． 题型三 已知一元一次方程的解去求参数 10.（一中）关于x的方程的解是“”，则( ) A. B. C.4 D.3 11. （西雅）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字 是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12. （广益）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 13.(长梅)如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？ 题型四 解一元一次方程 14.（麓山国际）在解方程时，去分母后正确的是( ) A. B. C. D. 15.（麓山国际）下列方程变形中，正确的是( ) A.由，去分母得 B.由，移项得 C.由，去括号得 D.由，系数化为得 16．（怡雅）下列方程的变形正确的是（　　） A．由3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 C．由系数化为1，得x＝1 D．由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18 17.（长郡郡维）下列解方程步骤正确的是( ) A.方程可变形为 B.方程可变形为 C.方程可变形为 D.方程，未知数系数化为，得 18.（广益）解下列方程 （1） （2） 19.（一中）解下列方程 (1) (2) 20.（广益）解方程： (1) (2) 21.（长郡）解方程： (1) (2) 22．（广益）解方程 （1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4 （2）﹣＝1． 题型五 同解、错解方程 23．（雅礼）如果方程3x﹣2n＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，则n＝　　． 24．（长郡）已知方程与的解相同，则的值为　　 A．18 B．20 C．26 D． 25．（青竹湖）小马虎亮亮在解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的﹣1没有乘以12，由此求得解为x＝3，请解决以下问题： （1）求a的值； （2）求出原方程的正确解． 26．（长郡月亮岛）某同学在解方程时，方程右边的﹣2没有乘6，其他步骤正确，结果方程的解为x＝1．求a的值，并求出该方程正确的解． 27.（青竹湖）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程； （1） 若关于的两个方程与是同解方程，求的值； （2） 若关于的两个方程与是同解方程，求的值； （3） 若关于的两个方程与是同解方程，求此时符合要求的正整数，的值. 28．（青竹湖）我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程． （1）若方程与关于的方程是同解方程，求的值； （2）若关于的方程和是同解方程，求的值； （3）若关于的方程和是同解方程，求的值． 题型六 方程的整数解问题 29．（青竹湖）方程：