精品解析：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

西宁新华联学校 2023-2024学年第一学期高二年级第1次月考数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1．答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案写在答题卡上． 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分，每小题5分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 135° 2. 直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ） A. B. C D. 3. 已知直线与直线平行，则它们之间距离是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4 4. 直线，，，的图象如图所示，则斜率最小的直线是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，，若且，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 6. 已知直线：，：，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程是（ ） A B. C. D. 8. 已知圆，过原点作圆的弦，则的中点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本小题共4题，每小题5分，共20分） 9. 已知直线l的方程为，则下列判断正确的是（ ） A. 若，则直线l的斜率小于0 B. 若，则直线l的倾斜角为 C. 直线l可能经过坐标原点 D. 若，则直线l的倾斜角为 10. 下列各组直线中与一定平行的是（ ） A. 经过点，经过点 B. 经过点，经过点 C. 的倾斜角为，经过点 D. 平行于轴，经过点 11. 下列结论不正确的是（ ）． A. 过点，的直线的倾斜角为 B. 直线恒过定点 C. 直线与直线之间的距离是 D. 已知，，点P在x轴上，则的最小值是5 12. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ） A. 曲线C围成的图形有4条对称轴 B. 曲线C围成图形的周长是 C. 曲线C上的任意两点间的距离不超过5 D. 若是曲线C上任意一点，的最小值是 第II卷（非选择题） 二、填空题（共20分，每小题5分） 13. 已知，则线段AB的垂直平分线的一般方程为______. 14. 过两直线和的交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为______． 15. 已知点，，则以线段AB为直径的圆的方程为______. 16. 已知三点在同一条直线上，则实数的值为____． 三、简答题（共70分，17题10分，18-22题各12分） 17. 如图，已知三角形的三个顶点为，，． （1）求边所在直线的方程； （2）求边上的中线所在直线的方程． 18. 已知直线的方程为y＝－2x＋3. （1）若直线与平行，且过点，求直线的方程； （2）若直线与垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程． 19. 已知点. （1）求直线的倾斜角 （2）过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围. 20. 已知直线，直线过点，__________．在①直线的斜率是直线的斜率的2倍，②直线不过原点且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题． （1）求的一般式方程； （2）若与在轴上截距相等，求的值． 21. 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上. （1）求圆心为的圆的一般方程； （2）已知，为圆上的点，求的最大值和最小值. 22. 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为，点C，D在第一象限． （1）求直线CD的方程； （2）若，求点D的横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁新华联学校 2023-2024学年第一学期高二年级第1次月考数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1．答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案写在答题卡上． 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分，每小题5分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 135° 【答案】B 【解析】 【分析】根据倾斜角与斜率的关系，可得答案. 【详解】由直线，则其斜率为，设其倾斜角为，则，解得. 故选：B. 2. 直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据截距的定义进行求解. 【