九年级数学上学期期中模拟卷(提高卷)-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟卷 B卷·能力提升测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：九年级上册第21章-第24章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）“保护生态，人人有责”．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（4分）关于的一元二次方程为常数）的根的情况是　　 A．只有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 3．（4分）点关于原点的对称点是，则　　 A．5 B． C．1 D． 4．（4分）对于的性质，下列叙述正确的是　　 A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，有最大值2 D．当时，随增大而减小 5．（4分）用配方法将方程进行配方得　　 A． B． C． D． 6．（4分）抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程为实数）在的范围内只有一个解，则的值是　　 A． B． C．或 D．或 7．（4分）如图，将绕点顺时针旋转一定的角度至△处，使得点恰好在线上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（4分）如图，二次函数的图象与轴交于点、两点，与轴交于点；对称轴为直线，点的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）如图，在中，是的直径，于点，若，，则的半径为　　 A． B． C．3 D．5 10．（4分）抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ①； ②； ③若，则时的函数值小于时的函数值； ④点，一定在此抛物线上． 其中正确结论的个数是　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）已知：且，，那么的值等于　 　． 12．（4分）当时，二次函数的值是　　． 13．（4分）若一元二次方程的一个根为，则的值为　　． 14．（4分）将抛物线向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线对应的解析式为 　　． 15．（4分）如图，在中，弦，点是上的动点（不为，，且，则的最大值为　　． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动圆经过、，分别与两坐标轴的正半轴交于点、．当时，此时　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）用因式分解法解下列一元二次方程： （1）；（2）；（3）；（4）； 18．（8分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）画出关于原点对称的图形△，并写出点的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转后的图形△，并写出点的坐标； （3）写出△经过怎样的旋转可直接得到△． （请将（1）（2）小问的图都作在所给图中） 19．（8分）为响应“美丽台州，美化环境”的号召，某校开展“美丽台州，清洁校园”的活动，该校经过精心设计，在绿化工作中设计一块的矩形场地，矩形的长比宽的2倍长，则这块矩形场地的长和宽各是多少米？ 20．（8分）已知抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点为． （1）求抛物线的解析式； （2）求顶点的坐标． 21．（8分）请仅用无刻度的直尺，根据条件完成下列画图． （1）如图1，内接于，，画出线段的垂直平分线． （2）如图2，内接于，，、分别为和的中点，画出线段的垂直平分线． 22．（10分）某商品在商场的售价为每件60元，每星期可卖出300件，甲、乙两位网红主播在直播间为商场售货．甲主播每件商品每涨价1元，每星期少卖出10件；改为乙时，每降价1元，每星期可多卖出18件．已知商品的进价为每件40元，通过计算你认为甲、乙每星期谁能使利润最大？ 23．（10分）如图，已知的外接圆的半径为3，、分别为、的中点，，求的值． 24．（12分）定义：如图1，点，把线段分割成，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点． （1）已知点，是线段的勾股分割点，若，，求的长． （2）如图2，在等腰直角中，，，点，为边上两点满足，求证：点，是线段的勾股分割点；阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，