九年级数学上学期期中模拟卷(基础卷)-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟卷 A卷·基础知识达标测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：九年级上册第21章-第24章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（4分）已知的半径是3，点在圆外，则线段的长可能是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（4分）对于函数⊕，规定⊕，例如，若⊕，则有⊕．已知函数⊕，那么方程⊕的解的情况是　　 A．有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 4．（4分）若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 5．（4分）根据下列尺规作图痕迹，其中表示点是外心的是　　 A． B． C． D． 6．（4分）如图，为的直径，切于点，交的延长线于点，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（4分）受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为，则可列方程　　 A． B． C． D． 8．（4分）把一副三角板如图甲放置，其中∠A＝45°，∠D＝30°，∠ACB＝∠DEC＝90°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′（如图乙），此时AB与CD′交于点O，则线段AD′＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（4分）如图，在矩形中，，，，则内切圆的半径是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（4分）如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与轴交于点，．若直线与、共有3个不同的交点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）已知点与点关于原点对称，则　　． 12．（4分）如图，点，，，均在上．若，则　　． 13．（4分）已知抛物线与轴交于，两点，若点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，则点的坐标为　　． 14．（4分）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到（点、分别与点、对应），如果与的度数之比为，当旋转角大于且小于时，旋转角的度数为 　　． 15．（4分）如图，是的内接三角形，为直径，平分，连接、，若，则的度数为　　． 16．（4分）如图，已知等边的边长为4，以为直径的圆交于点，以为圆心，为半径作圆，是上一动点，是的中点，当最大时，的长为 　　． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解方程：． 18．（8分）如图，的顶点及点都在正方形网格格点上． （1）画出关于点中心对称的图形△； （2）画出绕点顺时针旋转的图形△． 19．（8分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点，对称轴是直线，顶点为． （1）求这条抛物线的解析式和点的坐标； （2）将抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点在轴上，原抛物线一点平移后对应的点为，且，求点的坐标． 20．（8分）如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于． （1）求证：是的切线； （2）若，，则　　． 21．（8分）定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”． （1）①点A（1，3）的“坐标差”为 　 　； ②抛物线y＝﹣x2+3x+3的“特征值”为 　 　； （2）某二次函数y＝﹣x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为1，点B（m，0）与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等． ①直接写出m＝　 　；（用含c的式子表示） ②求b的值． 22．（10分）如图，在中，，以为直径的交于点，过点作的切线，交于点，的反向延长线交于点． （1）求证：； （2）若，的半径为10，求的长度． 23．（10分）某超市购进一批时令水果，成本为10元千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价（元千克）与时间（天之间的函数关系式为，为整数），且其日销售量（千克）与时间（天之间的函数关系如图所示：