八年级数学上学期期中模拟卷（提高卷）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：八年级上册第11章-第14章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）下列银行图标中，属于轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（4分）一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于　　 A． B． C． D． 3．（4分）如图，平分，，则图中的全等三角形有　　 A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4．（4分）已知等腰三角形的两边长分别为和，则其周长为　　 A． B． C．或者 D． 5．（4分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 6．（4分）下面四个图形中，线段是的高的是　　 A． B． C． D． 7．（4分）如果，那么代数式的值为　　 A． B． C．6 D．8 8．（4分）已知，如图在中，，是三角形的高，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 9．（4分）如图，等腰中，，于点，的平分线分别交、于、两点，于点，连接、．下列结论：①；②为等腰三角形；③为等腰直角三角形；④ 其中正确结论的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，是等边三角形，是线段上一点（不与点，重合），连接，点，分别在线段，的延长线上，且，点从运动到的过程中，周长的变化规律是　　 A．不变 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）若一个点的坐标是，则这个点关于轴的对称点的坐标为 　　． 12．（4分）计算：　　． 13．（4分）如图，的三边、、长分别是40、60、80，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于　　． 14．（4分）若，则　　． 15．（4分）如图中，，，是的中垂线，分别交，于点，，则的周长为　 　． 16．（4分）已知，如图，，为线段上的一个动点，以为边作等边三角形，在射线上取，连接，，，分别是，的中点，当点在线段上移动时，点，之间的距离的最小值为 　　． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算： （1）． （2）． 18．（8分）先化简，再求值：，其中，． 19．（8分）如图所示，已知，，， 试证明：； （2）若时，直线、的位置怎样？ 20．（8分）如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的长度和为，求的长． 21．（8分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由1，可得等式： （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（直接写出等式） （2）利用（1）中所得到的结论，填空： 已知，，则　　 （3）如图3，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和 ①用含，的式子表示阴影部分的面积　　 ②若，，则阴影部分的面积　　 22．（10分）如图，已知． （1）利用尺规作图，在给出的图中作的延长线，使，在线段与点相异的一侧作；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中图中，延长交于点，求证：． 23．（10分）如图，在中，，，，平分交斜边于点，动点从点出发，沿折线向终点运动． （1）点在上运动的过程中，当　　时，与的面积相等；（直接写出答案） （2）点在折线上运动的过程中，若是等腰三角形，求度数； （3）若点是斜边的中点，当动点在上运动时，线段所在直线上存在另一动点，使两线段、的长度之和，即的值最小，则此时的长度 　　（直接写出答案）． 24．（12分）如图1，的角平分线，相交于点，． （1）发现：的度数为 　　； （2）①猜想：与的数量关系为 　　； ②爱思考的小江对上述猜想进行了合理的推理，淘气的弟弟把他的稿纸撕了，仅剩如图2所示的部分过程，请把其余过程补充完整； （3）拓展：如图3过点作的高记为，过点作的高记为；过点作的高记为，请写出，，之间的数量关系并说明理由． 25．（14分）如图1，点是边长为4的等边三角形内部一点，满足，且，点为延长线与边交点． （1）求的