天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高三上学期第一阶段评估数学试题

北师大静海实验学校 2023-2024 学年高三 第一学期阶段性评估 数学 试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 1.本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考 试用时 120 分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 答卷时，考生务必将答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 3.祝各位考生考试顺利！ 第 I卷（选择题） 注意事项： 1.每小题选出答案后，请填写在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是最符合题目要求的。 一、单选题 1．设集合 {1,2,3,4,5,6}, {1,3,6}, {2,3,4}U A B   ，则 （ ） A．{3} B．{1,6} C．{5,6} D．{1,3} 2．已知 xR，则“ 3 1x   ”是“ 2 6 0x x    ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．著名数学家华罗庚先生曾经说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结 合百般好，隔离分家万事休”，如函数   ln e ex x x x f x   的图像大致是（ ） A． B． C． D． 4．已知 0.21.1a  ， 0.2log 1.1b  ， 1.10.2c  ，则 A． a b c  B．b c a  C． a c b  D． c a b  5．设向量  sin ,cosm    ，  1,2n   ，若m n   ，则 tan 2 等于（ ） A． 4 3 B． 3 4  C． 3 4 D． 4 3  6．将函数   π2sin 2 3 f x x      的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 1 2 ，再向 左平移 π 6 个单位，得到函数  g x 的图象，则下列说法正确的是（ ） A．  g x 的图象关于点 7π ,024       对称 B．  g x 的图象关于直线 π 6 x  对称 C．  g x 过点 π ,2 8       D．  g x 在区间 π0, 24       上单调递增 7．已知函数 ( )f x 是定义在R 上的偶函数，且 ( )f x 在[0, ) 单调递增，记 1 3 log 2a f        ，  0.32.3b f ，  2log 10c f ，则 a，b，c的大小关系为（ ）． A． a b c  B． c<a<b C．b<c<a D． a c b  8．已知函数 ( ) sin( )f x A x   （ 0A  ， 0  ， | | 2   ）的部分图象如图所示， 下列说法正确的是（ ） A． ( )f x 的图象关于直线 2 3 x   对称 B． ( )f x 的图象关于点 5( ,0) 12   对称 C．将函数 2sin(2 ) 6 y x   的图象向左平移 6  个单位得到函数 ( )f x 的图象 D．若方程 ( )f x m 在 , 0 2     上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 是 ( 2, 3]  9．已知函数 2 3 1 1, 0 ( ) 2 , 0 x x f x x x x          ，若函数 ( ) 1  y f x kx 有 m个零点，函数 1( ) 1  y f x x k 有 n个零点，且 7m n  ，则非零实数 k的取值范围是（ ） A． 10, 3      B．[3, ) C． 10, [3, ) 3       D． 1 ,1 (1,3] 3      第 II 卷（非选择题） 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共 11 小题，共 105 分． 二、填空题 10． i是虚数单位，复数 3 4i 1 2i   的虚部是 . 11．在 81x x      的展开式中，求含 5x 项的系数为 ． 12．    2 1 lg122log 3 92 lg5 lg 2lg50 e 1 4            ． 13．已知 ,x y为正实数，则 2 9 2 y x x x y   的最小值为 . 14．已知向量    23sin ,1 , c