专项训练四因式分解的四种应用-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册初二数学优化测试卷（人教版）

类型3应用因式分解进行说理 A年级数学（上)RU 3,在学习中，小月发现：当=1,2,3时，w一6w的值常是负数。于是小明睛里：当型为任意 专项训练四因式分解的四种应用 正整数时，一，的值都是绕数，小明的结想正确吗：请简要说明休的理由， 【方法指导】 因式分解是把一个多项式分成几个整式来积的形式，分解的方法主要有提公因式法和 公式法，因式分解时先看各夷有无公因式，有公烟式的先提取公因式，提公因式后看多式 的项数，若多明式为两项，则考想用平方差公式：若多项式为三项，则考虑用完全平方公式： 若多项式有四项或四项以上，健考患棕合运用上面的方法， 4.观察下到各式4一一1,4-5-8-7一，… 通过因式分解可以将多项式合理变形，从面求代数式的慎，具体敏法是：根据题目的特 ()试餐常第M个式千4，是多少？ 特 点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代人，因式分解还可以进行说或判定三 (2)试探素4，是否能敲8整除平并说明理山， 角形的思款，先对题目中所给的代位式进行因式分解，再限暴分解的结果进行推理 【类出实速】 类型1应用四式分解进行简便计算 1.利用国式分解计算： 1)2022-2022×202L.(2)(8-16)-(88-12.(3)17+94×53+58. 类型+应用因式分解判断三椭形的形状 5,若a,b.c为△AHC的三边.且（知十）一4a=0,判断△A的形优，并境明理由. 类型2度同因式分解零代数式的值 2.如图，有三种卡片，北中边长为“的正方思卡片有1张，边长分别为a,6的长方瑟卡片 4张，边长为6的正方形卡片4张，形这9张卡片挤成一个大正方形 6.若a,,c是△ABC的三边，且g十十2一6十十，试探常△ABC的形状，并说明 (1)零这个大正方形的边长用含小的式子表示 理由. (2)已知拼成的大正方形边长为5：h=3,需十？的直 口只 69 60—(2」接A型就器人套数选刚千克原料，到目型机 ,山=《园 ,点A2△XBS ,△BEPa△DEA(SAs). 善人是棉随58如一解)千克态料， ∠1=∠2， ,∠A-∠D ,∠6BF=∠BA,BF=DA 套，件+“ 华.证阴：：在△ACB与△4DB中， ∠-∠D 在△AOB和△DC中， ∠BAD=∠BDA. 100 AB-A. ∠A-∠D, ∴∠EBF=∠BAD 银样解80 品△C△ADB断AAS)、ACA ∠AOB-∠【C '∠AD=∠ABD+∠RAD 答：A州机器人是少要搬道4阳十克乘杆 长任用：D.C1拿到是∠A仪C,∠试出的平分线 AB-DC. ∠FRA=∠ABD+∠EHF, 专项训练一全等三角形判定的三种类型 ÷∠AcH-∠DCH,∠DC-∠c △AB△'AA5i 六∠AD-∠FL 3.解女调，尾教AD到元E,捷E)■AD, 在AADC和△FBA中， ,∠A-∠，∴，∠ACB=∠DC 生蜂E DC-HA. 【浅型突酸】 ∠AC=∠DB. 在△ACD和AEBD中 ∠ADC=∠FHA 1.证期：ABLAC,ADAE 在△AC和△B中，-'B, ·∠HAE+∠CAF-时，∠BAB+∠RAD-, CD-BD. AD-FB. ∠ACB=∠DC, ∠CDA-∠IDE. △AD☑△FHA(SAS) ∠CAE-∠BAD, △Aa△D7HA5A.∠A=∠D. AD-ED. AC口AF 克AB=AC,∠ABD=∠ACE △A(TD9△EBX5A51 YAF-AE+FE-2AE.AC-8AE △AB☑△ASA).BD=CE 专项训练二 构造金等三角形的四种方法 AC=EB-8. 5证闭：1》如避，是长DA列点G.捷AG-CF,建 2,E明：FLAG,∠F+∠C=04 ”∠A十∠C=g,∠A=∠F 【类型突破】 续 ∠F=∠A L证用：中国，连接AC 在△FD和△A议中，∠FBD=∠AC, D=', AE<AB+EB. :△FH@△ABCCAAS.AB=BF 在△AC和△DA中， ,2AD<AC+A月 运期：E=P BC-DA. EB-ABCAE. ,ECE=℃= AI-CD. AC-AH<2A久 ∠B4F-∠C-0',∴∠G-∠BF 率议=F, AC-CA. SAC-A8CAD<AC-AB 在△BAG和△CF中， 在△AC和△DFE中， .△A00ACDA5Ss. 8一C2AD8+4 AB-CB. AB-DF. .∠R4C-∠DCA.∠AB=∠CAD 1<AD7, ∠kA=∠F, AC-DE. 品AB8DC.AD8 :AD的和黄范围茂1<A7 AG-CF. IC-FE. ∴，△AGa△CF 上解：小率的落其过程不正 4.正期图，AE点F,使FE=AE,BF .△ABCa△DFE(SS3) 因冷C和D不是速两木三角雅的边 =HF,∠AHG=CBF .∠A=∠DFE. 东确的是青过程：