专项训练三等腰(等边)三角形的性质与判定-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册初二数学优化测试卷（人教版）

八年级数学（上》RU 类型2等腰（等边）三角形的判定 4.知图，在△ABC中，D为BC上一点，AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=C求证： 专项训练三等腰（等边）三角形的性质与判定 AB-AC. 【方法指导] 已知条件中有等膜三角形时，霜应用等边对等角和三规合一的性魔，兰线合一”的 性质可以用案证明角框等，线及相等和线段玉直，当语到等授三角彩的同题时，可尝试作缩 用线（底边上的高、中战成顶角的平分拔），从而找到解题愿路，等边三角彩中急含着三边相 等和三个角都等于0的信息，根居这些性质常用案正明三角悬全等， 菱判定一个三角形是等覆三角形，可以正明两边相等或证明两角相等。要判定一个三 5,如图，在四边形ABCD中，CD∥AB,AD-C,E是AB上一点，月AE-CD,∠B-0 角形是等边三角形，可以证明三条边相尊，也可以证明三个角相等或证明它是等模三角形 求证：△EE以是等边三角形. 且有一个内角是0. 【类型突被】 类型1莓整（第边）三角形的性质 L.如图，在△ABC中，AB一AC,点F在AC上，在BA是长线上霞取AE一AF,延长EF交 C于点D,表证：DL 类型3韩罐〔等边)三角形的性置与判定的擦合 6.如图，在△AC中，AC=BC.点D在AB边上，DE∥AC交C边于点E,DF⊥AB,再 是是D.交直线BC于点F,求证：DE=EF 2如图，在△ABC中，A-AC,BF是AC边上的高.求证1∠FBC-号∠BAC 7.在等边三角形ABC中.点P在△A以C内，点Q在△ABC外，且∠ABP-∠ACQ.BP- 3如图，在等边三角形ABC中，AE一CD,AD与BE相交于点P,BQ LAD于点Q.求证 CQ,间△APQ是什么形状的三角形T试说明体的结论 BP-2PQ. 57 50(2」接A型就器人套数选刚千克原料，到目型机 ,山=《园 ,点A2△XBS ,△BEPa△DEA(SAs). 善人是棉随58如一解)千克态料， ∠1=∠2， ,∠A-∠D ,∠6BF=∠BA,BF=DA 套，件+“ 华.证阴：：在△ACB与△4DB中， ∠-∠D 在△AOB和△DC中， ∠BAD=∠BDA. 100 AB-A. ∠A-∠D, ∴∠EBF=∠BAD 银样解80 品△C△ADB断AAS)、ACA ∠AOB-∠【C '∠AD=∠ABD+∠RAD 答：A州机器人是少要搬道4阳十克乘杆 长任用：D.C1拿到是∠A仪C,∠试出的平分线 AB-DC. ∠FRA=∠ABD+∠EHF, 专项训练一全等三角形判定的三种类型 ÷∠AcH-∠DCH,∠DC-∠c △AB△'AA5i 六∠AD-∠FL 3.解女调，尾教AD到元E,捷E)■AD, 在AADC和△FBA中， ,∠A-∠，∴，∠ACB=∠DC 生蜂E DC-HA. 【浅型突酸】 ∠AC=∠DB. 在△ACD和AEBD中 ∠ADC=∠FHA 1.证期：ABLAC,ADAE 在△AC和△B中，-'B, ·∠HAE+∠CAF-时，∠BAB+∠RAD-, CD-BD. AD-FB. ∠ACB=∠DC, ∠CDA-∠IDE. △AD☑△FHA(SAS) ∠CAE-∠BAD, △Aa△D7HA5A.∠A=∠D. AD-ED. AC口AF 克AB=AC,∠ABD=∠ACE △A(TD9△EBX5A51 YAF-AE+FE-2AE.AC-8AE △AB☑△ASA).BD=CE 专项训练二 构造金等三角形的四种方法 AC=EB-8. 5证闭：1》如避，是长DA列点G.捷AG-CF,建 2,E明：FLAG,∠F+∠C=04 ”∠A十∠C=g,∠A=∠F 【类型突破】 续 ∠F=∠A L证用：中国，连接AC 在△FD和△A议中，∠FBD=∠AC, D=', AE<AB+EB. :△FH@△ABCCAAS.AB=BF 在△AC和△DA中， ,2AD<AC+A月 运期：E=P BC-DA. EB-ABCAE. ,ECE=℃= AI-CD. AC-AH<2A久 ∠B4F-∠C-0',∴∠G-∠BF 率议=F, AC-CA. SAC-A8CAD<AC-AB 在△BAG和△CF中， 在△AC和△DFE中， .△A00ACDA5Ss. 8一C2AD8+4 AB-CB. AB-DF. .∠R4C-∠DCA.∠AB=∠CAD 1<AD7, ∠kA=∠F, AC-DE. 品AB8DC.AD8 :AD的和黄范围茂1<A7 AG-CF. IC-FE. ∴，△AGa△CF 上解：小率的落其过程不正 4.正期图，AE点F,使FE=AE,BF .△ABCa△DFE(SS3) 因冷C和D不是速两木三角雅的边 =HF,∠AHG=CBF .∠A=∠DFE. 东确的是青过程：连4因 ∠ADC-0.∠CBA=1-∠ADC-1w .AB/DF. X∠EBF=0”,∠(BF+