专项训练二构造全等三角形的四种方法-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级上册初二数学优化测试卷（人教版）

八年级数学（上）R) +,如图.AE是△ABD的中线，AH=XC,∠BAD=∠BDA.求证：C=2AE 专项训练二 构造全等三角形的四种方法 【方法指导】 证明线段成角的等量关系度数最关系制，往往百先远用的就是“全等三角B对应角 类型3能长补短构迹全等三角形 (边)相等”，当已知图形中并不存在全等三角形时，就要银据条件灵活地泽加袖册线，种城 5,如图①：在四边形ABD中，∠A一∠C-G.∠AC一60'，AB-BC 两个全等三角思，管见的相助线有连接丙点法，倍延中线法，极长补短法和延长反餐段达 (I)若E,F分第在AD.CD上，且∠BF-0,求证：EF-AE+CF 等，在解决具体问题时要根摆对应图形的特点选择恰当的蜡曲线： (2)如图@，若E,F分料在AD,DC的延长线上，其余条件不变，米证：AE-F十C下. 背 【类西突俊】 类型】连接两点构造全等三角形 1.如图，在四边形ABD中，AD=B.A=D求证：ABN,AD∥ 图 2,某产品的商标如图所示，O是线段AC,DB的交点，且AC=BD,AB=C,小华认为图中 的两个三相形全等，他的思考过程是： "AC=DH.∠AOH=∠1OC.AB=XC, 类型4延长垂线殿构造全等三角形 △A以E△A 6.如阁，在△AC中，AE是∠CAB的平分线，BE⊥AE于点E求证：∠ABE=∠CBE+∠C 保认为小华的想考过程对吗？如果正确，指出雄用的是判别三角形全等的愿个条件知 果不正确，号出休的恩号过程 T,如图.在△ABC中，AB=AC,∠BA一-90，BD是∠AB以C的平分线，BDLCE于点E,求 类型】倍屈中线构透全等三角形 证：D=2CE, 3.图，AD是△ABC的中线，AB=6,AC=8,求AD的取值范周 一65 —56(2」接A型就器人套数选刚千克原料，到目型机 ,山=《园 ,点A2△XBS ,△BEPa△DEA(SAs). 善人是棉随58如一解)千克态料， ∠1=∠2， ,∠A-∠D ,∠6BF=∠BA,BF=DA 套，件+“ 华.证阴：：在△ACB与△4DB中， ∠-∠D 在△AOB和△DC中， ∠BAD=∠BDA. 100 AB-A. ∠A-∠D, ∴∠EBF=∠BAD 银样解80 品△C△ADB断AAS)、ACA ∠AOB-∠【C '∠AD=∠ABD+∠RAD 答：A州机器人是少要搬道4阳十克乘杆 长任用：D.C1拿到是∠A仪C,∠试出的平分线 AB-DC. ∠FRA=∠ABD+∠EHF, 专项训练一全等三角形判定的三种类型 ÷∠AcH-∠DCH,∠DC-∠c △AB△'AA5i 六∠AD-∠FL 3.解女调，尾教AD到元E,捷E)■AD, 在AADC和△FBA中， ,∠A-∠，∴，∠ACB=∠DC 生蜂E DC-HA. 【浅型突酸】 ∠AC=∠DB. 在△ACD和AEBD中 ∠ADC=∠FHA 1.证期：ABLAC,ADAE 在△AC和△B中，-'B, ·∠HAE+∠CAF-时，∠BAB+∠RAD-, CD-BD. AD-FB. ∠ACB=∠DC, ∠CDA-∠IDE. △AD☑△FHA(SAS) ∠CAE-∠BAD, △Aa△D7HA5A.∠A=∠D. AD-ED. AC口AF 克AB=AC,∠ABD=∠ACE △A(TD9△EBX5A51 YAF-AE+FE-2AE.AC-8AE △AB☑△ASA).BD=CE 专项训练二 构造金等三角形的四种方法 AC=EB-8. 5证闭：1》如避，是长DA列点G.捷AG-CF,建 2,E明：FLAG,∠F+∠C=04 ”∠A十∠C=g,∠A=∠F 【类型突破】 续 ∠F=∠A L证用：中国，连接AC 在△FD和△A议中，∠FBD=∠AC, D=', AE<AB+EB. :△FH@△ABCCAAS.AB=BF 在△AC和△DA中， ,2AD<AC+A月 运期：E=P BC-DA. EB-ABCAE. ,ECE=℃= AI-CD. AC-AH<2A久 ∠B4F-∠C-0',∴∠G-∠BF 率议=F, AC-CA. SAC-A8CAD<AC-AB 在△BAG和△CF中， 在△AC和△DFE中， .△A00ACDA5Ss. 8一C2AD8+4 AB-CB. AB-DF. .∠R4C-∠DCA.∠AB=∠CAD 1<AD7, ∠kA=∠F, AC-DE. 品AB8DC.AD8 :AD的和黄范围茂1<A7 AG-CF. IC-FE. ∴，△AGa△CF 上解：小率的落其过程不正 4.正期图，AE点F,使FE=AE,BF .△ABCa△DFE(SS3) 因冷C和D不是速两木三角雅的边 =HF,∠AHG=CBF .∠A=∠DFE. 东确的是青过程：连4因 ∠ADC-0.∠CBA=1-∠ADC-1w .AB/DF. X∠EBF=0”,∠(BF+∠LH