特训07 相似三角形 期中选填题（上海精选68道，十大题型）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训07 相似三角形 期中选填题（上海精选68道，十大题型） 题型1：相似形 题型2：比例线段 题型3：黄金分割 题型4：三角形一边的平行线 题型5：相似三角形的判定 题型6：相似三角形的性质 题型7：重心的性质 题型8：三角形的判定与性质综合 题型9：平面向量的线性运算 题型10：填空压轴题 题型1：相似形 1．（2023·上海·九年级假期作业）下列关于“相似形”的说法中正确的是（    ） A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形 C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例 2．（2021秋·上海·九年级校考阶段练习）下列命题中，错误的是（    ） A．两个含有角的等腰三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 D．两个正方形一定相似 3．（2019秋·九年级校考阶段练习）用一个2倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（    ） A．放大后，是原来的2倍 B．放大后，各边长是原来的2倍 C．放大后，周长是原来的2倍 D．放大后，面积是原来的4倍 4．（2019秋·上海·九年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）下列各命题中，是真命题的是（　　） A．在与中，， B．底角都为的两个等腰梯形相似 C．一组邻边之比为的两个平行四边形相似 D．有一个内角为的两个等腰三角形相似 5．（2020秋·上海浦东新·九年级校联考阶段练习）四边形和四边形是相似图形，点A、B、C、D分别与点、、、对应，已知，，，那么的长是 ． 题型2：比例线段 6．（2022秋·上海徐汇·九年级校考阶段练习）下列各组线段中，成比例的一组线段是（  ） A．2，3，4，6 B．2，3，4，7 C．2，3，4，8 D．2，3，4，9 7．（2023秋·上海·九年级上海市延安初级中学校考阶段练习）在一张比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则两地的实际距离为 ． 8．（2023·上海·一模）已知，则的值为 ． 9．（2020秋·上海静安·九年级上海市民办扬波中学校考期中）实数2与的比例中项是 ． 10．（2022·上海·九年级专题练习）如果，且是和的比例中项，那么等于（    ） A． B． C． D． 11．（2023·上海·九年级假期作业）已知线段a、b，如果，那么下列各式中一定正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2022秋·上海崇明·九年级校考期中）已知三个数1，2，，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数不可以的是（    ） A． B． C． D． 题型3：黄金分割 13．（2023春·上海浦东新·八年级校考期末）已知是线段的黄金分割点，且，则下列比例式能成立的是(    ) A． B． C． D． 14．（2020秋·上海青浦·九年级校考阶段练习）已知点是线段上一点，且，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 15．（2020秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知点是线段上的黄金分割点，，，那么 ． 16．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）已知，点、是线段的两个黄金分割点，若，则的长是 . 17．（2020秋·上海青浦·九年级校考阶段练习）相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，从外形上看它最具美感，现在想要20厘米长的铁丝制作一个“黄金矩形”，则较长的一条边长等于 厘米． 题型4：三角形一边的平行线 18．（2020秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知线段a，b，c，求作线段x，使得，下列作图正确的是（    ） A．  B．  C．  D．   19．（2023·上海浦东新·校考一模）如图，点、分别在、上，以下能推得的条件是（    ） A． B． C． D． 20．（2022秋·上海青浦·九年级校考阶段练习）如图，直线，直线和分别与相交于A、B、C和D、E、F，若，则下列各式中，正确的是（    ）    A． B． C． D． 21．（2023·上海·九年级假期作业）如图，已知，，，那么的长等于（    ） A．4 B． C． D．8 22．（2023·上海·九年级假期作业）如图，点D、点F在的边上，点E在边上，，且，要使得，还需添加一个条件，这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 23．（2023·上海·九年级假期作业）如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，，，如果，那么的值是 ． 24．（2022秋·上海奉贤·九年级校联考期中）如图，已知为角平分线，，如果，，那么 ． 25．（2022秋·上海青浦·九年级校考期中）如图，在直角梯