专题05 正比例函数和反比例函数（重点，上海期中精选）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题05 正比例函数和反比例函数（重点，上海期中精选） 一、单选题 1．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）下面问题中，两个变量成正比例关系的是（    ） A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B．长方形的长确定，它的面积与宽 C．长方形的长确定，它的周长与宽 D．等边三角形的面积和它的长 2．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A．B．C． D． 3．（2021秋·上海·八年级期中）已知正比例函数图像经过点，则此函数图像必经过（      ） A． B． C． D． 4．（2022秋·上海虹口·八年级校考期中）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．以上都不是 5．（2022秋·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．随的增大而增大 B．图像经过点 C．图像位于第二、四象限 D．图像关于直线对称 6．（2022秋·上海·八年级校考期中）下列说法不成立的是（    ）． A．在中，与x成正比 B．在中，与x成反比 C．若，则x，y成正比 D．若，则x，y成反比 7．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知函数中，在每个象限内，的值随的值增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（    ）． A．B．C． D． 8．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）在函数（m为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．（2022春·上海·八年级校考期中）如图反映了一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，汽车离开甲地的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的函数关系．已知汽车在途中停车加油一次，根据图象，下列描述中，不正确的是（    ） A．汽车在途中加油用了10分钟 B．汽车在加油前后，速度没有变化 C．汽车加油后的速度为每小时90千米 D．甲乙两地相距60千米 10．（2021秋·上海·八年级期中）如图，直线与函数的图像交于A、B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（   ） A．S=2 B．2＜S＜4 C．S=4 D．S随m的变化而变化 二、填空题 11．（2021秋·上海·八年级统考期中）函数的定义域为 ． 12．（2021秋·上海·八年级统考期中）已知函数，如果，那么 ． 13．（2019春·上海黄浦·八年级统考期中）已知等腰三角形的周长为80，腰长为，底边长为．请写出关于的函数解析式 ，并求出定义域 ． 14．（2021秋·上海宝山·八年级校考期中）如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝ ． 15．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期中）反比例函数图像经过、，且，那么的取值范围是 ． 16．（2021秋·上海宝山·八年级校考期中）已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数y＝（k＞0）的图像上，若a＜0＜b＜c，则m、n和t的大小关系是 ．（用“＜”连接） 17．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期中）已知P是反比例函数图象上的点，若轴，且的面积是3，那么反比例函数的解析式是 ． 18．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）反比例函数的图象上有一点，将点向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到点．若点也在该函数图象上，则 ． 三、解答题 19．（2021秋·上海·八年级期中）已知y与x成正比例，且当x=时，y=， 求（1）y关于x的函数解析式？ （2）当y=-2时，x的值？ 20．（2022秋·上海·八年级校考期中）已知，． (1)求； (2)求的值； (3)当时，求x的值． 21．（2021秋·上海·八年级期中）已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 22．（2021秋·上海金山·八年级校考期中）已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 23．（2021秋·上海·八年级期中）已知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，． （1）求的长； （2）求的值； （3）若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系． 24．（2022春·上海·八年级期中）甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地，两车离A地的距离s（千米）与其相关的时间t（小时）变化的图象如图所示．读图后填空： (1)A地与B地之间的距离是 千米； (2)甲车由A地前往B地时所对