特训02 期中选填压轴题（第16-18章，上海历年精选）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训02 期中选填压轴题（第16-18章，上海历年精选） 一、单选题 1．（2021秋·上海·八年级期中）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　) A．3 B． C．2 D． 3．（2022秋·上海·八年级专题练习）关于代数式，有以下几种说法， ①当时，则的值为-4. ②若值为2，则. ③若，则存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 4．（2021秋·上海·八年级期中）当时，的值为（    ） A．1 B． C．2 D．3 5．（2023·上海·八年级假期作业）已知，且有及，则的值为（    ） A． B．2018 C．3 D． 6．（2022秋·八年级单元测试）有关于x的两个方程：ax2+bx+c=0与ax2-bx+c=0，其中abc＞0，下列判断正确的是（    ） A．两个方程可能一个有实数根，另一个没有实数根 B．若两个方程都有实数根，则必有一根互为相反数 C．若两个方程都有实数根，则必有一根相等 D．若两个方程都有实数根，则必有一根互为倒数 7．（2021秋·上海·八年级期中）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．下列结论：①若关于x的方程x2+hx+2＝0是倍根方程，则h＝±3；②方程x2+2x﹣8＝0是倍根方程；③若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0（m≠0）是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0；④若q＝2p（p≠0），则关于x的方程px2﹣q＝0是倍根方程，其中正确的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 8．（2021·九年级专题练习）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大，那么称这样的方程为“邻根方程”．若关于的方程是常数，是“邻根方程”，令，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 9．（2022春·上海·八年级专题练习）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·上海·八年级假期作业）定义新运算：例如：，，则函数，的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．（2021·九年级专题练习）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2022秋·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）定义：表示不超过实数的最大整数.例如：，，根据你学习函数的经验，下列关于函数的判断中，正确的是（   ） A．函数的定义域是一切整数 B．函数的图像是经过原点的一条直线 C．点在函数图像上 D．函数的函数值随的增大而增大 二、填空题 13．（2022秋·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）已知，则的值为 ． 14．（2022秋·上海·八年级专题练习）函数的定义域是 15．（2023·上海·八年级假期作业）设，，当t为 时，代数式． 16．（2021秋·上海·八年级期中）已知，则 17．（2020秋·上海闵行·八年级校考阶段练习）一元二次方程的两根为、，则 ． 18．（2020秋·上海普陀·八年级统考期中）阅读：关于的一元二次方程，我们知道当时，这个方程的两个实数根可以表示为：，， 此时方两根之和为：. 两根之积为：，这就是一元次方程的根与系数关系定理．利用一元二次方程的根与系数关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积．例如，已知，分别为一元二次方程的两根，则，．根据上述材料回答问题：已知，是一元二次方程的两根，那 ． 19．（2023·上海·八年级假期作业）如图所示，中，，点P沿射线AB方向从点A出发以的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以的速度移动，P，Q