22.3.3每每类问题 课件2.2 平方根 课件2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

22.3.3 每 每 类 问 题 华师版 九年 级 数 学 课 件 1 learning target 学习目标 1.理解进价、售价、销量、单利润、总利润等词语的实际含义及它们之间的关系. 2.能正确分析每每问题中的等量关系并建立一元二次方程数学模型. 3.掌握每每类实际问题的常见题型解法及一般步骤. 重、难点与关键 重点：能正确分析每每问题中的等量关系并建立一元二次方 程数学模型. 难点：掌握每每类实际问题的常见题型解法及一般步骤. 关键：根据每每关键语句把实际问题转化为数学问题. 2 Context import 情境导入 1.今天在来学校的路上，看见小鑫在早餐店买了一杯豆浆付了3元钱，已知早餐店打一杯豆浆的所有的用料费用一共是2.3元，今天早餐店一共卖了280杯豆浆，请问早餐店今天卖豆浆挣了多少钱？ 思考： 在上述的问题中运算中用到了哪些知识？你知道哪些是进价、售价、销量、单利润、总利润吗？它们之间有什么关系？ Thinking promotion 思维提升 利润问题基本关系： (1)单利润＝售价－________； (2)总利润＝____________×销量 进价 单利润 2.填空： （1）若每杯豆浆涨了1元，每杯豆浆的利润为____元 ,同时每天少卖了10杯，销售量为_____杯 ,利润为_____元. （2）若每杯豆浆涨了2元，每杯豆浆的利润为____元 ,同时每天少卖了20杯，销售量为____杯 ,利润为____ 元. （3）若每杯豆浆涨了3元，每杯豆浆的利润为____元 ,同时每天少卖了30杯，销售量为____杯 ,利润为____ 元. （4）若每杯豆浆涨了4元，每杯豆浆的利润为____元 ,同时每天少卖了____杯，销售量为______杯 ,利润为_____ 元. （5）若每杯豆浆涨了x元，每杯豆浆的利润为 ____ 元 ,同时每天少卖了____杯，销售量为 _______ 杯 ,利润为 _____________ 元. Self-inquiry 自我探究 1.7 270 459 4.7 250 925 3.7 2.7 702 260 10x (280-10x) (0.7+x)(280-10x) (0.7+x) 40 1128 240 Thinking promotion 思维提升 设涨价的钱，找到关键的每每语句判断其实际含义，根据上面的等量关系列方程. 归纳总结: 一杯豆浆每涨1元，每天就少卖10 杯，每涨x元，每天就会少卖10x杯. 思考：你发现什么规律吗了吗？最关键的信息是什么？ 单利润=售价-进价 总利润=单利润×销量 例1：商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元(x为整数)．据此规律，请回答： (1)商场日销售量增加____件，每件商品盈利________元(用含x的代数式表示)； (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？ 2x （50－x） Typical case analysis 典例分析 思考：降价怎么处理呢？ 解：(2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到2100元．根据题意，得 (50－x)(30＋2x)＝2 100， 化简，得x2－35x＋300＝0， 解得x1＝15，x2＝20. 答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价15元或20元时，商场日盈利可达到2 100元． Typical case analysis 典例分析 解题密码： 设降价的价钱，找到关键的每每语句判断其实际含义，根据等量关系列方程，注意验根. 例2：某网店以每件40元的价格购进一批T恤衫进行销售，当按每件50元出售时，每周可售出500件．经市场调查，该T恤衫的销售单价每涨1元，其每周的销售量会减少10件．网店每周希望获得8000元的利润，销售量又不能低于300件，问该T恤衫每件的售价应定为多少元？ Typical case analysis 典例分析 解法一： 设该T恤衫每件涨价x元，则每件的销售利润为（50+x﹣40）元，每周的销售量为（500﹣10x）件 依题意得：（50+x﹣40）（500﹣10x）＝8000 整理得：x2+40x+300＝0 解得：x1＝10，x2＝30． 当x＝10时，500﹣10x＝500﹣10×10＝400＞300，符合题意； 当x＝30时，500﹣10x＝500﹣10×30＝200＜300