精品解析：山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第一次学情调研 八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式：，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列变形中，错误的是（　　） A. B. C D. 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于任何整数，多项式都能被下列各式中的哪一项整除（ ） A. 4 B. 6 C. D. 5. 把分式中a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的9倍 D. 不变 6. 下列化简结果正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，其中，则P、Q的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 8. 若，则k的值为（ ） A. 100 B. 101 C. 200 D. 204 9. 对于一个图形，通过两种不同方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（　　） A. B C. D. 10. 已知，则代数式的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 4 D. 6 二、填空题（共8小题，11~14小题每题3分，15~18小题每题4分共28分） 11. 当________时，分式的值为零． 12. 计算：x÷=___________． 13. 分式的最简公分母是___________． 14. 如果是一个完全平方式，那么m值为___________． 15. 已知实数x，y满足，则______． 16. 已知，则__． 17. 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修，乙工程队每天修（其中），则甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的___________倍．（用含的式子表示） 18. 对于正数，规定，例如，则的值是______． 三、解答题 19. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 用简便方法进行计算 （1）； （2）； 21. 化简下列各分式： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 已知：，求下列各式的值． （1）； （2）． 23. 先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值． 24. 设，求的值． 25. 如图，将一块长为a（）的正方形纸片的四角个剪去一个边长为b（）的小正方形．用含a，b的代数式表示剩余部分的面积，并用分解因式法求当，时，剩余部分的面积． 26. 阅读理解： 例题：已知实数满足，求分式的值． 解：． 的倒数 （1）已知实数满足，求分式的值． （2）已知实数满足，求分式的值． 27. 观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题： （1）计算：若n为正整数，猜想___________ （2）计算： （3）利用上述方法，解决以下问题：如图，将形状大小完全相同的“〇”按照一定的规律（如图所示）摆放，其中图①的“〇”的个数为a1，图②中的“〇”的个数为a2，图③中的“〇”的个数为a3，…以此类推，则的值是 ___________（n为正整数）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期第一次学情调研 八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式：，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义逐个判断即可． 【详解】解：在，，，中，其中分式有：、共2个． 故选：B． 【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 2. 下列变形中，错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的性质，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键． 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解的定义判断即可． 【详解】解：A．，从左边到右边的变形是整式乘法计算，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C．，因式分解错误，故本选项不符合