专题4.8 正比例函数的图象和性质（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.8 正比例函数的图象和性质（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·福建宁德·八年级统考期末）当时，正比例函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．  D．   2．（2022秋·陕西渭南·八年级校考期中）已知点，都在直线上，则，大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·广西南宁·八年级南宁市天桃实验学校校考期末）已知函数的图象是一条直线，下列说法正确的是（   ） A．直线过原点 B．y随x的增大而减小 C．直线经过点 D．直线经过第二、四象限 4．（2022秋·陕西西安·九年级校考期中）已知点在正比例函数的图象上，当时，则有，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·广东广州·八年级统考期末）已知函数是正比例函数，且y随着x的增大而减小，则下面判断正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，，则一定有（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·八年级课时练习）如图，平面直角坐标系xOy中，阴影部分（射线y＝x，x＞0与y正半轴之间，不含边界）的点的坐标（x，y）满足（    ） A．x=y B．x＞y＞0 C．y＞x＞0 D．y=x＞0 8．（2023秋·山东菏泽·九年级校考开学考试）如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按下图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（    ） A．， B．， C． D． 9．（2023·安徽·九年级专题练习）如图，点，，当直线与线段有交点时，的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 10．（2023·河南新乡·校联考三模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在坐标轴上，已知点，，，，连接，则所在直线的表达式是（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中）已知函数y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自变量）的图象只经过二、四象限，则m＝ ． 12．（2021春·福建龙岩·八年级校考期中）如图，在图象上有一点A，若A点的坐标为，O为原点．则的长为 ．    13．（2023·上海·八年级假期作业）已知正比例函数，如果它的图像经过第二、四象限，则的取值范围是 ． 14．（2023春·八年级课时练习）若正比例函数y＝（a﹣2）x的图象经过第一、三象限，化简的结果为 ． 15．（2022春·八年级单元测试）关于的一次函数，若要使其成为正比例函数，则 ． 16．（2023春·上海·八年级专题练习）平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），将点A沿x轴向左平移m个单位后恰好落在正比例函数y＝﹣2x的图象上，则m的值为 ． 17．（2023·上海·八年级假期作业）如图，在平面直角坐标系中，，，且于点A，则所在的直线解析式为 ． 18．（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，点M，N分别在直线y=x与y=－x上，且MN⊥x轴，点M的坐标是（m，n）．当线段MN≤4时，m的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）已知与成正比例，且当时，．求： （1）y与x的函数关系； （2）当时，y的值． 20．（8分）（2023春·八年级课时练习）已知正比例函数图像经过点，求： （1）这个函数的解析式； （2）判断点是否在这个函数图像上； （3）图像上两点，，如果，比较，的大小． 21．（10分）（2022秋·全国·八年级专题练习）已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 22．（10分）（2022秋·全国·八年级专题练习）已知正比例函数． （1）若函数图象经过一、三象限，求的取值范围； （2）若点在函数图象上．求该函数的表达式． 23．（10分）（2023春·全国·八年级专题练习）如图，正方形ABCD的各边都平行于坐标轴，且在第一象限内，点A、