特训05 期中选填压轴题 （第1-3章，十二大题型归纳）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

特训05 期中选填压轴题 （第1-3章，十二大题型归纳） 目录： 题型1：丰富的图形世界压轴题 题型2：分类讨论化简绝对值 题型3：数轴上的距离、动点问题 题型4：有理数的混合运算 题型5：程序框图 题型6：新定义的有理数运算 题型7：有理数运算的应用 题型8：有理数乘方的规律题 题型9：化简绝对值与合并同类项 题型10：整式加减中无关型、恒成立问题 题型11：整式加减的应用 题型12：数字、图形规律的探索 题型1：丰富的图形世界压轴题 1．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（  ） A． B． C． D． 2．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（     ） A．7个 或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个 3．将一个正方体的各个面涂上红色或蓝色（可以只用一种颜色），则正方体不同的涂色方案总共有（  ）种 A．6 B．8 C．9 D．10 题型2：分类讨论化简绝对值 4．已知，且．则的值为（    ） A．0 B．0或1 C．或或 D．或或 5．下列说法正确的有（    ） ①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或； ②已知a，b，c是有理数，且，时，则的值为或3； ③已知时，那么的最大值为7，最小值为； ④若且，则式子的值为； ⑤如果定义，当，，时，的值为． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．设有理数a、b、c满足，且，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 题型3：数轴上的距离、动点问题 7．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（    ）    A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④ 8．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（    ） ①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　） A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④ 题型4：有理数的混合运算 10．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（　　） A．40 B．53 C．60 D．70 11．已知和是一对互为相反数，的值是（   ） A． B． C． D． 12．计算： ． 题型5：程序框图 13．输入数值1922，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（   ）    A．1840 B．2022 C．1949 D．2021 14．2022年10月16日在中国共产党第二十次全国代表大会开幕会上，习近平总书记作报告时说，我国一些关键核心技术实现突破，战略性新兴产业发展壮大，载人航天、探月探火、深海深地探测、超级计算机、卫星导航、量子信息、核电技术、大飞机制造、生物医药等取得重大成果，进入创新型国家行列．科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计．如图，若开始输入的值为48．我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2022次输出的结果为 ．    15．如图，有一个数值转换器，输入x后按照箭头的指示进行计算，输出的结果则作为新的输入数值重新计算．    (1)若最初输入的是，可发现第一次输出的结果是______； 第二次输出的结果是______； 第2023次输出的结果为______． (2)若第三次输出的结果是0，则最初输入的数值可能是______． 题型6：新定义的有理数运算 16．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，